【内容提要】
本书是为快速、全面提高考生的高考数学解题水平和技巧而编写的高考首轮复习用书.本书从历年高考真题和国内外的书刊中筛选出184个重要题型,归纳总结了各种题型的解题方法和技巧,旨在开拓考生的视野,提高考生的解题能力.
本书是可以让学生“看了就懂,懂了就会,会了就对”的高考数学备考指南,同时配有精美电子课件和在线视频课程免费赠送,是可以让老师备课变得轻松,备感亲切的教学参考工具书.本书分为上、下两册,其中上册的内容为1-7章,共归纳了91个题型,下册的内容为8-15章,共归纳了93个题型.本书是上册,适合参加高考的理科学生使用.
【目 录】
第一章 集合与常用逻辑用语
本章综述
本章知识结构图
第一节 集合
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型1 集合的基本概念
题型2 集合间的基本关系
题型3 集合的运算
（最 有效训练题1）
第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型4 四种命题及真假关系
题型5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明
题型6 充分条件、必要条件中的含参问题
（最 有效训练题2）
第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型7 判断含逻辑联结词的命题的真假
题型8 全（特）称命题
题型9 根据命题真假求参数的范围
（最 有效训练题3）
第二章 函数
本章综述
本章知识结构图
第一节 函数的概念及其表示
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型10 映射与函数的概念
题型11 同一函数的判断
题型12 函数解析式的求法
题型13 函数定义域的求解
题型14 函数值域的求解
（最 有效训练题4）
第二节 函数的基本性质——奇偶性、单调性、周期性
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型15 函数的奇偶性
题型16 函数的单调性（区间）
题型17 函数的周期性
题型18 函数性质的综合
（最 有效训练题5）
第三节 二次函数与幂函数
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型19 二次函数图像及应用
题型20 二次函数“动轴定区间”“定轴动区间”问题
题型21 二次函数、一元二次方程二次不等式的关系
题型22 二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的实根分布及条件
题型23 二次函数恒成立问题
题型24 幂函数的图像与性质
（最 有效训练题6）
第四节 指数函数与对数函数
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型25 指（对）数运算及指（对）数方程
题型26 指（对）数函数的图像及应用
题型27 指（对）数函数的性质及应用
（最 有效训练题7）
第五节 函数的图像及应用
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型28 识图（知式选图、知图选式）
题型29 作函数的图像
题型30 函数图像的应用
（最 有效训练题8）
第六节 函数的综合
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型31 函数与数列的综合
题型32 函数与不等式的综合
题型33 函数中的创新题
（最 有效训练题9）
第三章 导数与定积分
本章综述
本章知识结构图
第一节 导数的概念与运算
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型34 导数的定义
题型35 求函数的导数
题型36 导数的几何意义
（最 有效训练题10）
第二节 导数的应用
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型37 利用导数研究函数的单调性
题型38 利用导函数研究函数的极值与最 值
题型39 利用导函数研究函数的图像
题型40 恒成立与存在性问题
题型41 方程解（零点）的个数问题
题型42 利用导数证明不等式
题型43 导数在实际问题中的应用
（最 有效训练题11）
第三节 定积分和微积分基本定理
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型44 定积分的计算
题型45 求曲边梯形的面积
（最 有效训练题12）
第四章 三角函数
本章综述
本章知识结构图
第一节 三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型46 终边相同的角的集合的表示与识别
题型47 倍角、等分角的象限问题
题型48 弧长与扇形面积公式的计算
题型49 三角函数定义题
题型50 三角函数线及其应用
题型51 象限符号与坐标轴角的三角函数值
题型52 同角求值——已知角与目标角相同
题型53 诱导求值与变形
（最 有效训练题13）
第二节 三角函数的图像与性质
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型54 已知解析式确定函数性质
题型55 根据条件确定解析式
题型56 三角函数的值域（最 值）
题型57 三角函数图像变换
（最 有效训练题14）
第三节 三角恒等变换
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型58 两角和与差公式的证明
题型59 化简求值
（最 有效训练题15）
第四节 解三角形
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型60 正弦定理的应用
题型61 余弦定理的应用
题型62 判断三角形的形状
题型63 正、余弦定理与向量的综合
题型64 解三角形的综合应用
（最 有效训练题16）
第五章 平面向量
本章综述
本章知识结构图
第一节 平面向量的线性运算及其坐标表示
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型65 向量的概念及共线向量
题型66 平面向量的线性表示
题型67 向量共线的应用
题型68 平面向量基本定理及应用
题型69 平面向量的坐标运算
题型70 向量共线（平行）的坐标表示
（最 有效训练题17）
第二节 平面向量的数量积
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型71 平面向量的数量积
题型72 向量与三角形的四心
（最 有效训练题18）
第六章 数列
本章综述
本章知识结构图
第一节 等差数列与等比数列
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型73 等差、等比数列的通项及基本量求解
题型74 等差、等比数列的求和
题型75 等差、等比数列的性质及其应用
题型76 判断或证明数列是等差、等比数列
题型77 等差数列与等比数列的交汇问题
（最 有效训练题19）
第二节 数列的通项公式与求和
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型78 数列通项公式的求解
题型79 数列的求和
（最 有效训练题20）
第三节 数列的综合（选学）
（命题趋势探究）
（题型归纳及思路提示）
题型80 数列与函数、不等式的综合
（最 有效训练题21）
第七章 不等式
本章综述
本章知识结构图
第一节 不等式的性质与不等式的解法
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型81 不等式的性质
题型82 比较数（式）的大小与比较法证明不等式
题型83 一元一次不等式与一元二次不等式的解法
题型84 分式不等式的解法
（最 有效训练题22）
第二节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型85 二元一次不等式组表示的平面区域
题型86 求解目标函数的取值范围或最 值
题型87 求解目标函数中参数的取值范围
题型88 已知不等式的关系，求目标式的取值范围
题型89 简单线性规划问题的实际运用
（最 有效训练题23）
第三节 基本不等式及其应用
（考纲解读）
（命题趋势探究）
（知识点精讲）
（题型归纳及思路提示）
题型90 利用基本不等式求函数最 值
题型91 利用基本不等式证明不等式
（最 有效训练题24）
