【内容简介】
本书是一部高中数学教学参考用书，主要讲述教材教法，系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧，有理论、有实践.本书注重科学性、系统性和趣味性，全书共含78篇小文章，每篇文章各自独立成文，所以本书可系统性地研读，也可有选择性地阅读.
本书可作为高三复习备考用书，也可供高中、大学师生及初等数学爱好者研读，或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教法方面的教材.
【目 录】
§ 1 棱柱、棱锥是凸多面体吗 // 1
§ 2 这是数列问题而不是连续函数问题 // 4
§ 3 条件“墙长18 m”多余吗 // 9
§ 4 是很巧，还是有不足 // 12
§ 5 对超几何分布的分布列的微小改动 // 17
§ 6 谈谈人教版教材中函数极值的定义 // 23
§ 7 订正人教版教科书《数学·选修2-2 ·A版》中一道复习参考题的答案 // 26
§ 8 狂算、少算与不算一一谈谈减少运算量的若干技巧 // 28
§ 9 谈谈新课标教材中导数的定义 // 37
§ 10 建议把“等比数列”改成“等倍数列” // 46
§ 11 谈谈对称式不等式的证明 // 50
§ 12 用柯西不等式求最值时要注意等号成立的条件 // 56
§ 13 简证两角和的余弦公式 // 60
§ 14 对地球卫星运行椭圆轨道的近地点、远地点的思考 // 63
§ 15 对教科书《选修4-4》中《直线的参数方程》的改进一一兼谈过己知点求已知二次幽线的非中点弦所在直线方程问题的解决 // 68
§ 16 对人教版教科书《数学1·必修·A 版》的几点建议 // 79
§ 17 对人教版教科书《数学2·必修·A 版》的几点建议 // 91
§ 18 对人教版教科书《数学3·必修·A 版》的几点建议 // 109
§ 19 对人教版教科书《数学4·必修·A 版》的几点建议 // 112
§ 20 对人教版教科书《数学5·必修·A 版》的几点建议 // 125
§ 21 对人教版教科书《数学·选修1-1·A 版》的几点建议 // 143
§ 22 对人教版教科书《数学·选修1-2·A 版》的三点建议 //146
§ 23 对人教版教科书《数学· 选修2-1·A 版》的几点建议 // 147
§ 24 对人教版教科书《数学· 选修2-2·A 版》的几点建议 // 153
§ 25 对人教版教科书《数学· 选修2-3·A 版》的几点建议 // 162
§ 26 对人教版教科书《数学· 选修4-1·A 版》的三点建议 // 166
§ 27 对人教版教科书《数学· 选修4-4·A 版》的两点建议 // 169
§ 28 对人教版教科书《数学· 选修4-5·A 版》的三点建议 // 172
§ 29 对鄂教版教科书《数学1 (必修) 》及《数学4(必修)》的几点建议 // 174
§ 30 对2010年高考江苏卷压轴题的两点分析 // 182
§ 31 只需简单的有效方法，不需复杂的完整结论一一一个典型例题比什么都重要 // 184
§ 32 “思、探、练、变、提”的解题教学 // 188
§ 33 教育者也要关注另一个1% 一一谈数学特困生的成长 // 192
§ 34 数学教学更需要“慢教育” // 207
§ 35 数学教学要注意有效性原则和可接受性原则一一数学老师你是费力不讨好，还是讨好不费力 // 210
§ 36 利滚利、漂洗衣服与题海战术 // 214
§ 37 数学教学更需要直白 // 221
§ 38 学生听课才叫累!一一老师：请管住你的嘴 // 225
§ 39 崇高的师德教育者要做学生生命中的责人 // 233
§ 40 有感于顾治？元教授谈师德 // 250
§ 41 别让参考答案禁锢了解题者的思维 // 254
§ 42 “专家引领、同行互助、自我反思”是教师专业化成长的三大通道 // 267
§ 43 渐开线与摆线的参数方程均能化为普通方程 // 276
§ 44 数学老师的一次辅导 // 279
§ 45 谈谈用数形结合思想解题 // 281
§ 46 在平面三角中应区别和澄清的一些概念 // 288
§ 47 题设最好别多余 // 296
§ 48 编拟习题时应注意问题的存在性 // 306
§ 49 “有意义”应贯穿于数学活动的始终 // 309
§ 50 在数学教与学中要谨防“滑过”现象 // 312
§ 51 解题时要讲究先后顺序 // 319
§ 52 数学教学要求真务实 // 322
§ 53 两边夹，夹出美丽的答案来 // 324
§ 54 数学教学不可“深一脚、浅一脚” // 330
§ 55 用坐标法证明空间向量数量积的分配律是循环论证 // 332
§ 56 解题宣简 // 335
§ 57 高中文科生也应学习数学归纳法 // 345
§ 58 “线性规划”也可这样讲授 // 349
§ 59 等于变小子，错误在哪里 // 351
§ 60 解答这两道复习参考题并不容易 // 353
§ 61 这样推导直线的斜率公式更简洁 // 356
§ 62 方差中亟待澄清的两个错误观点 // 359
§ 63 求两圆公共弦长问题的完整解法 // 369
§ 64 运用“变量分离法”解题时的第六点注意 // 371
§ 65 梳理新增内容“定积分”、“三元均值不等式”与“柯西不等式”// 374
§ 66 平面几何证明选讲 // 382
§ 67 三角函数的图象和性质(复习课) // 392
§ 68 《空间角的求法》教学设计 // 399
§ 69 《正弦定理(第一课时)》教学设计 // 406
§ 70 《数学归纳法(第课时)》教学设计 // 411
§ 71 《非整数指数幕的引入，根式》学案 // 415
§ 72 《分数指数幕、无理数指数幕》学案 // 418
§ 73 《2.1平面向量的实际背景及基本概念》学案 // 422
§ 74 《2. 2二项分布及其应用》学案 // 425
§ 75 《3. 1回归分析的基本思想及其初步应用》学案 // 433
§ 76 《3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用》学案 // 440
§ 77 高中数学基础知识复习题 // 446
§ 78 有效教学是高三复习备考永恒的话题一一给高三数学老师说几句话 // 488
编辑手记 // 493
