【内容提要】
本书利用简单的分析工具（代数多项式与三角多项式）来讨论函数的逼近理论.本书主要介绍内插过程与机械求积的收敛性问题，述理详明，取材丰富，特别是对苏联数学家在这方面的巨大成就进行了较多叙述.书中几乎未用到复变函数论方法.
本书可供数学专业大学生及高等数学研究人员阅读参考.
【目 录】
第三篇 内插法与机械求积
第一章 内插法的各种形式//3
§ 1 问题的提出//3
§ 2 拉格朗日公式//4
§ 3 拉格朗日公式的其他形式一一牛顿公式//7
§ 4 具多重结点的内插法//10
§ 5 三角内插法//13
第二章 一些反面的结果// 18
§ 1 伯恩斯坦定理与法贝尔定理//18
§ 2 伯恩斯坦的例// 24
§ 3 马尔辛凯维奇的例// 28
第三章 内插法的收敛性// 38
§ 1 函数的作用//38
§ 2 格林瓦尔一图兰定理// 42
§ 3 平均收敛性//45
§ 4 费耶尔内插方法// 46
§ 5 前述结果的推广// 48
§ 6 标准三角阵//50
第四章 与内插相关的一些收敛方法//55
§ 1 伯恩斯坦的第一方法//55
§ 2 伯恩斯坦的第二方法//59
§ 3 罗辛斯基定理与拉波波尔特方法//62
§ 4 伯恩斯坦的第三方法//65
§ 5 求和公式的一些一般性质//71
第五章 机械求积//77
§ 1 问题的提出//77
§ 2 求积公式的余项//80
§ 3 高斯型的求积公式//84
§ 4 高斯型求积公式的特殊情形//89
第六章 关于机械求积理论的补充知识//97
§ 1 一般的求积方法及其收敛性//97
§ 2 正系数的情形// 103
§ 3 库次明定理//107
§ 4 切比雪夫问题与伯恩斯坦定理//112
§ 5 鲍斯定理//124
附录一 斯特林公式//129
附录二 闵次定理// 133
附录三 罗辛斯基一哈尔希拉杰定理与尼考拉耶夫定理//137
