【内容提要】
高斯的著作《关于曲面的一般研究》（General Investigations ofCurved Surfaces of 1827 and 1825）是关于曲面的几何性质研究的开创性工作，它开创了微分几何的新时代.
高斯以前的几何学家在研究曲面时总是将其与外围空间联系.高斯的出发点是这样的问题：“我们是否可以从曲面本身的度量出发决定曲面在空间的形状？”因而，高斯在这篇论文中提出了一个全新的概念——一个全面本身就是一个空间，这种思考具有本质的意义，这是高斯内蕴微分几何思想的出发点.高斯正式从这个想法出发，引出曲面的参数表示、去面上的弧长元素（即第一基本形式），以及第一基本基本形式出发，研究曲面的去面上的内蕴几何问题，得到了高斯曲率的计算公式，进而证明高斯曲率是在等距变换下的不变性质（高斯的绝妙定理）以及总曲率与测地三角形内角和的关系公式（高斯-博内定理）等内蕴微分几何的重要定理，从而创立了内蕴微分几何学，开拓出“一块极为多产的土地”.
本书包含了高斯的论文《关于曲面的一般研究（1827）》，《关于曲面的一般研究（1872）》摘要，《关于曲面的新研究（1825）》以及1827论文和1825论文的注释等.对于欲了解微分几何及其历史的读者而言，本著作无疑是极有价值的历史文献.
【目 录】
第一部分
关于曲面的一般研究（1827）//3
《关于曲面的一般研究（1827）》摘要//43
论文（1827）注释//47
第二部分
关于曲面的新研究（1825）//83
论文（1825）注释//111
参考文献//115
