【内容提要】
本书系统地介绍了许瓦兹引理、保角映射以及复函数的逼近. 并且着重地介绍了Carathéodory和Kobayashi度量及其在复分析中的应用. 论述深入浅出，简明生动，读后有益于提高数学修养，开阔知识视野.
本书可供从事这一数学分支相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读.
【目 录】
§1 几道数学竞赛培训题//1
§2 保角映射//3
§3 一道西德竞赛题//5
§4 Schwarz引理//9
§5 同时代的两位Schwarz //11
§6 一个伯克利问题//13
§7 中国大学生夏令营试题//15
§8 与非欧几何的联系//20
§9 与多复变函数论的联系//23
§10 复函数的逼近//25
§11 与插值问题的联系//27
§ 12 Carathéodory和Kobayashi度量及其在安分桥卡的应用//28
1 序言//28
2 单值化定理//30
3 源自于Schwarz引理和Schwarz-Pick引理的推动//32
4 关于小林度量的基本事实//35
5 关于Caratheodory度量的一些基本事实//38
6 小林度量和Caratheodory度量的比较//41
§13 陆启铿论Schwarz引理//43
附录 线性变换与罗巳切夫斯基几何//53
1 罗巴切夫斯基几何在圆上的欧几里得图像//53
2 给定附标的两点间的非欧距离的诈算法//55
3 非欧几里得圆周//57
4 曲线的非欧长度//58
5 非欧几里得面积//58
6 远环//59
7 超环//60
8 罗巴切夫斯基几何在平面上的欧几里得图像//62
参考文献//65
编辑手记//67
