【内容提要】
时标动力学方程是一个新兴的研究领域，具有重要的应用前景.本书主要集中在时标动力学方程的两个方面：指数型二分性和周期解.建立了时标上指数型之分性理论，详细地讨论了几类时标动力学方程的周期解存在性问题.
本书适合高等院校数学、应用数学的教师、研究生或相关研究领域的科研人员阅读.
【目 录】
第1章 时标动力学为程的基础知识及预备知识//1
1.1 时标定义和时标上微积分//1
1.2 时标上指数函数//5
1.3 时标上矩阵函数//7
1.4 预备知识//8
第2章 时标动力学方程上指数型二分性//11
2.1 指数型二分性的定义//11
2.2 指数型二分性的基本性质//12
2.2.1 指数型二分性存在的充要条件//13
2.2.2 指数型二分性与李雅普诺夫函数//17
2.2.3 指数型二分性与有界解//20
2.3 指数型二分性的粗糙度理论//27
2.4 指数型二分性存在的判别准则//38
2.4.1 判别准则I//38
2.4.2 判别准则Ⅱ//41
2.4.3 判别准则Ⅲ//44
2.5 高维时标动力学方程的周期解//53
第3章 时标动力学方程上非一致指数型二分性//58
3.1 非一致指数型二分性的定义//59
3.2 参数依赖的粗糙度理论//62
第4章 重合度和时标动力学方程周期解存在性//79
4.1 捕食者-食饵系统和竞争系统时标动力学方程//79
4.1.1 捕食者-食饵系统时标动力学方程//79
4.1.2 竞争系统时标动力学方程//88
4.2 单种群时标动力学方程//90
4.2.1 第一类单种群时标动力学方程//90
4.2.2 第二类单种群时标动力学方程//95
4.2.3 带有反馈控制的时标动力学方程//101
第5章 压缩映像原理和时标动力学方程周期解稳定性//114
5.1 周期解稳定性//114
5.2 应用//121
参考文献//124