【内容提要】
本书是为快速提高考生的高考数学解题水平和技巧而编写的高考第一轮复习用书。本书从历年高考真题和国内外的书刊资料中筛选出167个重要题型，归纳总结了各种题型的解题方法和技巧，旨在开拓考生的视野，提高考生的解题速度。
本书是可以让学生“看了就懂，懂了就会，会了就对”的高考数学备考指南，同时配有精美电子课件免费赠送，是可以让老师备课变得轻松、倍感亲切的教学参考工具书，分为理科版和文科版，针对性强。本书是文科版，适合参加高考的文科学生使用。
【目 录】
第一章 集合与常用逻辑用语
第一节 集 合
题型1 集合的基本概念
题型2 集合间的基本关系
题型3 集合的运算
第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件
题型4 四种命题及关系
题型5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明
题型6 充分条件、必要条件中的含参数问题
第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
题型7 判断含逻辑联结词的命题的真假
题型8 全（特）称命题的否定
题型9 根据命题真假求参数的范围
第二章 函 数
第一节 函数的概念及其表示
题型10 映射与函数的概念
题型11 同一函数的判断
题型12 函数解析式的求法
题型13 函数定义域的求解
题型14 函数值域的求解
第二节 函数的基本性质——-奇偶性、单调性、周期性
题型15 函数的奇偶性
题型16 函数的单调性（区间）
题型17 函数的周期性
题型18 函数性质的综合
第三节 二次函数与幂函数
题型19 二次函数图像的应用
题型20 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系
题型21 二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的实根分布及条件
题型22 二次函数"动轴定区间"、"定轴动区间"问题
题型23 二次函数图像恒成立问题
题型24 幂函数的定义及基本性质
题型25 幂函数性质的综合应用
第四节 指数函数与对数函数
题型26 指（对）数运算及指（对）数方程、指（对）数不等式
题型27 指数函数与对数函数的图像及性质
题型28 指数函数与对数函数中的恒成立问题
第五节 函数的图像及应用
题型29 判断函数的图像
题型30 函数图像的应用
第六节 函数的综合
题型31 函数与数列的综合
题型32 函数与不等式的综合
题型33 函数中的创新题
第三章 导 数
第一节 导数的概念与运算
题型34 导数的定义
题型35 求函数的导数
题型36 导数的几何意义
第二节 导数的应用
题型37 利用导函数研究函数的图像
题型38 利用导数研究函数的单调性
题型39 利用导函数研究函数的极值与最值
题型40 方程解（函数零点）的个数问题
题型41 不等式恒成立与存在性问题
题型42 利用导数证明不等式
题型43 导数在实际问题中的应用
第四章 三 角 函 数
第一节 三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式
题型44 终边相同的角的集合的表示与识别
题型45 等分角的象限问题
题型46 弧长与扇形面积公式的计算
题型47 三角函数定义题
题型48 三角函数线及其应用
题型49 象限符号与坐标轴角的三角函数值
题型50 同角求值——-条件中出现的角和结论中出现的角是相同的
题型51 诱导求值与变形
第二节 三角函数的图像与性质
题型52 已知解析式确定函数性质
题型53 函数的值域（最值）
题型54 根据条件确定解析式
题型55 三角函数图像变换
第三节 三角恒等变换
题型56 两角和与差公式的证明
题型57 化简求值
题型58 三角函数综合
第四节 解 三 角 形
题型59 正弦定理的应用
题型60 余弦定理的应用
题型61 判断三角形的形状
题型62 正、余弦定理与向量的综合
题型63 解三角形的综合应用
第五章 平 面 向 量
第一节 向量的线性运算
题型64 共线向量的基本概念
题型65 平面向量的线性表示
题型66 共线向量基本定理及应用
题型67 平面向量基本定理及应用
题型68 向量与三角形的四心
题型69 向量的坐标运算
题型70 向量平行（共线）充要条件的坐标表示
第二节 平面向量的数量积
题型71 平面向量的数量积
第六章 数 列
第一节 等差数列与等比数列
题型72 等差、等比数列的通项及基本量的求解
题型73 等差、等比数列的求和
题型74 等差、等比数列的性质及其应用
题型75 判断或证明数列是等差、等比数列
第二节 数列的通项公式与求和
题型76 数列通项公式的求解
题型77 数列的求和
第三节 数列的综合
题型78 等差数列与等比数列的综合
题型79 数列与函数、不等式的综合
题型80 数列的应用题
第七章 不 等 式
第一节 不等式的性质与基本不等式
题型81 不等式的性质
题型82 比较数（式）的大小与比较法证明不等式
题型83 基本不等式及其应用
题型84 利用基本不等式求函数最值
题型85 利用基本不等式证明不等式
第二节 不等式的解法
题型86 有理不等式的解法
第三节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
题型87 二元一次不等式组表示的平面区域
题型88 平面区域的面积
题型89 求解目标函数的取值范围（或最值）
题型90 求解目标函数中参数的取值范围
题型91 简单线性规划问题的实际运用
第四节 不等式的综合
题型92 不等式恒成立问题中求参数的取值范围
题型93 函数与不等式综合
第八章 立 体 几 何
第一节 空间几何体及其表面积和体积
题型94 几何体的表面积与体积
题型95 旋转体的表面积、体积与球面距离
题型96 几何体的外接球与内切球
第二节 空间几何体的直观图与三视图
题型97 斜二测画法与直观图
题型98 空间几何体的三视图
第三节 空间点、直线、平面之间的关系
题型99 证明"点共面"、"线共面"或"点共线"及"线共点
题型100 异面直线的判定
第四节 直线、平面平行的判定与性质
题型101 证明空间中直线、平面的平行关系
题型102 与平行有关的探究开放性问题
第五节 直线、平面垂直的判定与性质
题型103 证明空间中直线、平面的垂直关系
题型104 与垂直有关的探究开放性问题
第九章 直线与圆的方程
第一节 直线的方程与两条直线的位置关系
题型105 倾斜角与斜率的计算
题型106 直线的方程
题型107 两直线位置关系的判定
题型108 有关距离的计算
题型109 对称问题
第二节 圆 的 方 程
题型110 求圆的方程
题型111 用二元二次方程表示圆的一般方程的充要条件
题型112 点与圆的位置关系判断
题型113 直线系方程和圆系方程
题型114 与圆有关的轨迹问题
题型115 与圆有关的最值或取值范围问题
第三节 直线与圆、圆与圆的位置关系
题型116 直线与圆的位置关系
题型117 圆与圆的位置关系
题型118 圆与圆锥曲线的综合
第十章 圆 锥 曲 线
第一节 椭圆及其性质
题型119 椭圆的定义与标准方程
题型120 离心率的值及取值范围
题型121 焦点三角形
第二节 双曲线及其性质
题型122 双曲线的定义与标准方程
题型123 双曲线的渐近线
题型124 离心率的值及取值范围
题型125 焦点三角形
第三节 抛物线及其性质
题型126 抛物线的定义与方程
题型127 与抛物线有关的距离和最值问题
题型128 抛物线中三角形、四边形的面积问题
第四节 曲线与方程
题型129 求动点的轨迹方程
第五节 直线与圆锥曲线
题型130 直线与圆锥曲线的位置关系
题型131 弦长与面积问题
题型132 中点弦问题
题型133 平面向量在解析几何中的应用
题型134 定点问题
题型135 定值问题
第十一章 算 法 初 步
题型136 程序框图中的数列问题
题型137 程序框图中函数求值问题
题型138 程序框图中的概率统计问题
题型139 程序框图中数的比较大小问题
题型140 程序框图在解决其他问题中的应用
题型141 算法案例
第十二章 概率与统计
第一节 概率及其计算
题型142 古典概型
题型143 几何概型的计算
第二节 统计与概率综合及统计案例
题型144 抽样方式
题型145 样本分析——-用样本估计总体
题型146 统计图表与概率综合
题型147 线性回归方程
题型148 独立性检验
第十三章 推理与证明
第一节 合情推理与演绎推理
题型149 归纳推理
题型150 类比推理
第二节 证 明
题型151 综合法与分析法证明
题型152 反证法证明
第十四章 数系的扩充与复数的引入
题型153 复数的概念及分类
题型154 与共轭复数、复数相等有关的问题
题型155 复数的模
题型156 复数的代数运算
题型157 复数的几何意义
第十五章 选 讲 内 容
第一节 几何证明选讲（选修4-1）
题型158 相似三角形
题型159 相交弦定理、切割线定理及其应用
题型160 四点共圆
第二节 极坐标与参数方程（选修4-4）
题型161 参数方程化普通方程
题型162 普通方程化参数方程
题型163 极坐标方程化直角坐标方程
题型164 直角坐标方程化极坐标方程
题型165 参数方程与极坐标方程的互化
第三节 不等式选讲（选修4-5）
题型166 含绝对值的不等式
题型167 不等式的证明
目 录（最有效训练题）
最有效训练题1（限时45分钟）
最有效训练题2（限时45分钟）
最有效训练题3（限时45分钟）
最有效训练题4（限时45分钟）
最有效训练题5（限时45分钟）
最有效训练题6（限时45分钟）
最有效训练题7（限时45分钟）
最有效训练题8（限时45分钟）
最有效训练题9（限时45分钟）
最有效训练题10（限时45分钟）
最有效训练题11（限时45分钟）
最有效训练题12（限时45分钟）
最有效训练题13（限时45分钟）
最有效训练题14（限时45分钟）
最有效训练题15（限时45分钟）
最有效训练题16（限时45分钟）
最有效训练题17（限时45分钟）
最有效训练题18（限时45分钟）
最有效训练题19（限时45分钟）
最有效训练题20（限时45分钟）
最有效训练题21（限时45分钟）
最有效训练题22（限时45分钟）
最有效训练题23（限时45分钟）
最有效训练题24（限时45分钟）
最有效训练题25（限时45分钟）
最有效训练题26（限时45分钟）
最有效训练题27（限时45分钟）
最有效训练题28（限时45分钟）
最有效训练题29（限时45分钟）
最有效训练题30（限时45分钟）
最有效训练题31（限时45分钟）
最有效训练题32（限时45分钟）
最有效训练题33（限时45分钟）
最有效训练题34（限时45分钟）
最有效训练题35（限时45分钟）
最有效训练题36（限时45分钟）
最有效训练题37（限时45分钟）
最有效训练题38（限时45分钟）
最有效训练题39（限时45分钟）
最有效训练题40（限时45分钟）
最有效训练题41（限时45分钟）
最有效训练题42（限时45分钟）
最有效训练题43（限时15分钟）
最有效训练题44（限时45分钟）
最有效训练题45（限时45分钟）
最有效训练题46（限时45分钟）
目 录（参考答案）
变式题参考答案
第一章 集合与常用逻辑用语
第二章 函 数
第三章 导 数
第四章 三角函数
第五章 平面向量
第六章 数 列
第七章 不 等 式
第八章 立体几何
第九章 直线与圆的方程
第十章 圆锥曲线
第十一章 算法初步
第十二章 概率与统计
第十三章 推理与证明
第十四章 数系的扩充与复数的引入
第十五章 选讲内容
最有效训练题参考答案
最有效训练题1
最有效训练题2
最有效训练题3
最有效训练题4
最有效训练题5
最有效训练题6
最有效训练题7
最有效训练题8
最有效训练题9
最有效训练题10