【内容提要】
本书系统地介绍了Schwarz引理、保角映射以及复函数的逼近，并且着重地介绍了Carathéodory和Kobayashi度量及其在复分析中的应用.论述深入浅出，简明生动，读后有益于提高数学修养，开阔知识视野.
本书可供从事这一数学分支相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读.
【目 录】
1 几道数学竞赛培训题//1
2 保角映射//3
3 一道德意志联邦共和国竞赛题//5
4 Schwarz引理
5 同时代的两位Schwarz//11
6 一个伯克利问题//13
7 中国大学生夏令营试题//15
8 与非欧几何的联系//20
9 与多复变函数论的联系//23
10 复函数的逼近//25
11 与插值问题的联系//27
12 Carathéodory和Kobayashi度量及其在复分析中的应用//28
13 陆启铿论Schwarz引理//44
14 陆启铿再论多复变函数的Schwarz引理//54
15 史济怀论Schwarz引理//130
16 Schwarz引理的重要性//166
17 Schwarz引理的算子在解析函数中的推广//201
附录1 线性变化与Lobachevsky几何//224
附录2 陆启铿在断弦琴上奏出多复变最强音//236
附录3 Schwarz引理在重整化变换中的一个应用//245
参考文献//261
编辑手记//263