【内容提要】
本书主要包含三角函数的最值问题归类分析、利用均值不等式求最值的方法、均值不等式在生活中的意义等三十一章的内容，几乎每章都收录了高考数学中常见的题型，对于这些题型所涉及的相关知识点做出详细的叙述，对于这些常见的题型给予巧妙的解答，内容详实.
本书适合高中师生及数学爱好者参阅.
【目 录】
第1章 三角函数的值问题归类分析
第2章 利用均值不等式求值的方法
第3章 均值不等式在生活中的应用
第4章 活用等差数列的等价定义解高考题
第5章 高考数学中的不等式恒成立问题及启示
第6章 解析几何中三点共线的证明方法及其运用
第7章 构造点到直线距离解題
第8章 高考数学中求轨迹方程的常用方法
第9章 解析几何中求参数取值范围的几个背景
第10章 “斜二测画法”原理的正用、逆用
第11章 立体几何中“动态问题”的若干解题途径
第12章 例谈背景新颖的离散型随机变量的概率及其分布列
第13章 排列组合二项式定理中的数学思想方法
第14章 高考数学命题的新视角一一类比推理题
第15章 运用函数与方程思想解题的策略
第16章 例说分类与整合的思想方法
第17章 高考数学题中的作图、识图和用图
第18章 转换化归思想应遵循的基本原则
第19章 特殊化与一般化思想在数学解题中的运用
第20章 数学中的“有限与无限思想”及典例分析
第21章 运用整体与换元思想解题的策略
第22章 动静转换巧解数学题
第23章 “确定变量的范围”在解题中的应用
第24章 点击“反证法”
第25章 晒晒“隐含条件”
第26章 逆向思维解高考数学题
第27章 为什么要构造反例
第28章 构造差（和）函数用导数解题例说
第29章 涂色问题的解题策略
第30章 利用待定系数法，突破求数列通项的瓶颈
第31章 自主招生数学试题的若干解题方法