【内容提要】
本书主要介绍了磨光变换的基本概念，同时为读者展示出范·德·瓦尔登（Vander Waerden）猜想的相关内容.本书内容分三个部分.第一编为磨光变换与双随机矩阵的相关内容.
本书适合高中及高中以上学生和数学爱好者阅读.
【目 录】
第一编 磨光变换与双随机方阵//1
第1章 两道试题//3
第2章 磨光变换//6
第3章 双随机方阵//13
第4章 图论背景//17
第5章 关于泛随机矩阵的Birkhoff定理//35
第二编 范·德·瓦尔登猜想//51
第6章 一道IMO试题的多种证法及由来//53
第7章 非负矩阵的结构性质//78
参考文献//115
第三编 双随机矩阵//119
第8章 定义与早期结果//121
第9章 Muirhead定理与Hardy，Littlewood和Polya定理//127
第10章 Birkhoff定理//136
第11章 双随机矩阵的进一步讨论//144
第12章 范·德·瓦尔登猜想Egoryser-Falikman定理//151
参考文献//162
附录//152
编辑手记//183