【内容提要】
本书分为3编.第1编解题心经，结合高中一线教师的解题心得和国内外解题名家的思想，提出数学解题活动中的操作规律和思维规律.第2编方法歌诀，归纳总结了高中数学典型的、常用的数学解题方法和题型，用顺口溜的形式进行描述，用具体实例给出佐证.第3编解题秘籍，以高中数学导数应用、圆锥曲线和不等式证明为题材，以高考试题的解答进行诠释，归纳出破解高考压轴题的解题方法.
本书既可以作为高中学生的学习辅导书，特别是解题秘籍中压轴题的破解方法是不可或缺的绝招，也可以作为高中数学教师的教学参考书.
【目 录】
第1编 解题心经// 1
第1章 习题信息，解题之源//3
第2章 认知结构，解题之本//9
第3章 化归寻旧，解题思想//15
第4章 求同求异，寻旧规律//21
第5章 上游下游，寻旧方向//29
第6章 形变题变，化归形式//34
第7章 清晰原则，淘尽泥沙见真金//39
第8章 熟悉原则，寻找曾经走过的路//45
第9章 综合原则，整合信息衍生新知//50
第2编 方法歌诀//55
第10章 函数// 57
1 函数的定义歌//57
2 求定义域的方法歌//57
3 求函数解析式的方法歌//59
4 函数性质歌//60
5 函数图像变换歌//62
6 函数中与函数间的轴对称歌//64
7 指数函数、对数函数性质歌//65
8 幕函数性质歌//66
9 函数值域方法歌//67
10 含参数的二次函数最值歌//76
11 二分法求近似值歌//81
12 一元二次方程的实根分布歌//82
第11章 不等式与数列//89
1 一元二次不等式解法歌//89
2 分式不等式的解法歌//90
3 高次不等式的根序法歌//91
4 含参不等式的逻辑分类歌//92
5 存在性问题和恒成立问题歌//95
6 均值不等式歌//97
7 线性规划基本题型歌//99
8 数列求和方法歌//102
9 递推数列通项歌//107
10 数列极限和函数极限歌//122
第12章 三角、向量与立体几何//126
1 三角函数象限符号歌//126
2 三角函数同角关系歌//127
3 诱导公式歌//128
4 给定三角函数值求角歌//129
5 三角函数化简求值思路歌//131
6 斜三角形解法歌//136
7 几何向量问题的解题思路歌//139
8 向量中的三角代换和坐标化思路歌//142
9 线面平行证明思路歌//146
10 线线垂直证明思路歌//147
11 行列式求法向量歌//149
12 法向量应用歌//150
13 三视图还原的长方体切割歌//154
第13章 排列、组合、二项式与概率统计//158
1 排列、组合题型方法歌//158
2 二项式定理应用题型歌//163
3 利用等可能事件求概率歌//165
4 二项分布和几何分布的区别歌//168
第3编 解题秘籍// 171
第14章 导数应用泄天机// 173
1 切线问题//173
2 不需讨论的极值、最值和单调性问题//174
3 含参数的极值、最值和单调性问题//176
4 利用导数解决根的个数问题//179
5 最值计算困难时的转移法//184
6 导数与切线、重根、判别式的联系// 186
7 导数用于不等式证明与恒成立求参//188
8 解答题中的多次求导//193
9 导数与放缩法结合证明不等式//196
第15章 圆锥曲线十段锦// 199
1 结合平面几何和圆锥曲线定义解题//199
2 求离心率的解题思路//202
3 直线的两种假设形式在弦长中的应用/ /204
4 利用韦达定理简化运算的5类问题//207
5 两种焦半径公式的记忆与应用//213
6 中点问题和对称问题的解答方法//217
7 利用焦半径范围这一隐含条件解题//220
8 求圆锥曲线最值的3 种方法//222
9 求轨迹的3 种常用方法//225
10 多变量消参与整体代换在解题中的运用//229
第16章 不等式证明滴天髓//233
1 等号成立条件法证明不等式//233
2 切线法与割线法证明不等式//236
3 数学归纳法证明不等式的策略//240
4 局部法证明不等式//249
5 加强命题证明不等式//252
6 不动点与数列不等式//258
7 积分法证明不等式//263