【内容提要】
本书主要介绍了拉姆塞的基本理论，并论述了组合学家、图论学家、概率学家眼中的拉姆塞定理，最后讨论了拉姆塞定理的应用与未来.
本书可供从事这一数学分支相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读.
【目 录】
第1章问题的提出 ∥1
§1 引言∥1
§2 名冠理论的F·P·拉姆塞∥3
第2章拉姆塞理论 ∥11
§1 基本拉姆塞定理∥11
§2 单色子图∥17
§3 代数和几何中的拉姆塞定理∥22
§4 子序列∥30
第3章拉姆塞数 ∥38
第4章组合学家眼中的拉姆塞定理 ∥48
第5章图论学家眼中的拉姆塞定理 ∥64
第6章概率学家眼中的拉姆塞定理 ∥80
§1 完全子图和拉姆塞数——期望的应用∥81
§2 围长和色数——改造随机图∥86
§3 几乎所有图的简单性质——概率的基本应用∥90
§4 几乎确定的变量——方差的应用∥95
§5 哈密顿圈——图论工具的应用∥102
第7章拉姆塞定理的应用 ∥112
§1 几个经典定理∥112
§2 欧氏拉姆塞理论∥123
第8章回顾与展望 ∥133
§1 引言∥134
§2 图论中的一些经典问题及其结果∥136
§3 无限图∥137
§4 (有限)图论中的优美方法和惊人结果∥140
§5 图论将来的一些方向∥144