Lévy噪音驱动的传染病模型的动力学行为

  • 作者:张向华
  • 责编:张永芹
  • ISBN:978-7-5603-5925-0
  • 出版日期:2016-5-1
  • 所属丛书:
  • 定价:48.00
  • 开本:16
  • 页数:134
  • 图书分类:Q.数学类
  • 中图分类:R医药、卫生
  • 点击购买:
 

【内容提要】

传染病模型是描述传染病的传播过程,分析受感染人数的变化规律,预报传染病高潮到来的时刻,预防传染病蔓延的手段之一。本书主要应用Lyapunov方法,带跳的Itõ公式等随机分析的知识,研究了几类带Lévy噪音的随机传染病模型。

本书适合对随机微分方程感兴趣的研究生同学和教师, 也适用于相关领域( 如生物学,传染病的防治等) 的教师与科研人员参考。

【目  录】

1 预备知识//1

1.1 研究背景//1

1.2 研究现状//5

1.3 预备知识//15

2 Lévy跳的随机SIR模型//20

2.1 引言//20

2.2 系统解的全局正性//21

2.3 系统的解在原系统无病平衡点附近的性质//25

2.4 系统的解在原系统流行病平衡点附近的性质//31

2.5 Lévy 跳的随机SIR 系统的随机稳定性//38

2.6 本章小结//42

3 Lévy跳的随机SEIR模型//44

3.1 引言//44

3.2 第一种扰动方式下系统的动力学行为//46

3.2.1 系统解的全局正性//46

3.2.2 系统的解过程在原系统无病平衡点附近的渐近性质//49

3.2.3 系统的解过程在原系统流行病平衡点附近的渐近性质//56

3.3 第二种扰动方式下系统的动力学性质//61

3.4 本章小结//66

4 Lévy噪音驱动的艾滋病模型//68

4.1 引言//68

4.2 第一种扰动方式下模型的性质//71

4.2.1 系统解的全局正性//71

4.2.2 系统的解过程在原系统无病平衡点附近的长时间行为//75

4.2.3 系统的解过程在原系统流行病平衡点附近的长时间行为//81

4.3 第工种扰动方式下带Lévy 跳系统的稳定性//91

4.4 本章小结//97

5 Lévy噪音驱动的SIRS网络病毒模型//98

5.1 引言//98

5.2 系统(5- 1)的性质//100

5.2.1 随机带跳的系统(5- 1)解的全局正性//100

5.2.2 在确定性系统的无病平衡点附近的动力学性质//100

5.2.3 确定性系统的流行病平衡点附近的动力学性质//104

5.3 系统(5-2)的动力学性质//108

5.4 本章小结//112

参考文献//113