【内容提要】
传染病模型是描述传染病的传播过程，分析受感染人数的变化规律，预报传染病高潮到来的时刻，预防传染病蔓延的手段之一。本书主要应用Lyapunov方法，带跳的Itõ公式等随机分析的知识，研究了几类带Lévy噪音的随机传染病模型。
本书适合对随机微分方程感兴趣的研究生同学和教师， 也适用于相关领域( 如生物学，传染病的防治等) 的教师与科研人员参考。
【目 录】
第1章 预备知识//1
1.1 研究背景//1
1.2 研究现状//5
1.3 预备知识//15
第2章 带Lévy跳的随机SIR模型//20
2.1 引言//20
2.2 系统解的全局正性//21
2.3 系统的解在原系统无病平衡点附近的性质//25
2.4 系统的解在原系统流行病平衡点附近的性质//31
2.5 带Lévy 跳的随机SIR 系统的随机稳定性//38
2.6 本章小结//42
第3章 带Lévy跳的随机SEIR模型//44
3.1 引言//44
3.2 第一种扰动方式下系统的动力学行为//46
3.2.1 系统解的全局正性//46
3.2.2 系统的解过程在原系统无病平衡点附近的渐近性质//49
3.2.3 系统的解过程在原系统流行病平衡点附近的渐近性质//56
3.3 第二种扰动方式下系统的动力学性质//61
3.4 本章小结//66
第4章 Lévy噪音驱动的艾滋病模型//68
4.1 引言//68
4.2 第一种扰动方式下模型的性质//71
4.2.1 系统解的全局正性//71
4.2.2 系统的解过程在原系统无病平衡点附近的长时间行为//75
4.2.3 系统的解过程在原系统流行病平衡点附近的长时间行为//81
4.3 第工种扰动方式下带Lévy 跳系统的稳定性//91
4.4 本章小结//97
第5章 Lévy噪音驱动的SIRS网络病毒模型//98
5.1 引言//98
5.2 系统(5- 1)的性质//100
5.2.1 随机带跳的系统(5- 1)解的全局正性//100
5.2.2 在确定性系统的无病平衡点附近的动力学性质//100
5.2.3 确定性系统的流行病平衡点附近的动力学性质//104
5.3 系统(5-2)的动力学性质//108
5.4 本章小结//112
参考文献//113