时标动力学方程的指数型二分性与周期解

  • 作者:张继民
  • 责编:张永芹
  • ISBN:978-7-5603-5898-7
  • 出版日期:2016-4-1
  • 所属丛书:
  • 定价:48.00
  • 开本:16
  • 页数:137
  • 图书分类:Q.数学类
  • 中图分类:O数理科学和化学
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【内容提要】

时标动力学方程是一个新兴的研究领域,具有重要的应用前景.本书主要集中在时标动力学方程的两个方面:指数型二分性和周期解.建立了时标上指数型之分性理论,详细地讨论了几类时标动力学方程的周期解存在性问题.

本书适合高等院校数学、应用数学的教师、研究生或相关研究领域的科研人员阅读.

【目  录】

1章 时标动力学为程的基础知识及预备知识//1

1.1 时标定义和时标上微积分//1

1.2 时标上指数函数//5

1.3 时标上矩阵函数//7

1.4 预备知识//8

2章 时标动力学方程上指数型二分性//11

2.1 指数型二分性的定义//11

2.2 指数型二分性的基本性质//12

2.2.1 指数型二分性存在的充要条件//13

2.2.2 指数型二分性与李雅普诺夫函数//17

2.2.3 指数型二分性与有界解//20

2.3 指数型二分性的粗糙度理论//27

2.4 指数型二分性存在的判别准则//38

2.4.1 判别准则I//38

2.4.2 判别准则Ⅱ//41

2.4.3 判别准则Ⅲ//44

2.5 高维时标动力学方程的周期解//53

3章 时标动力学方程上非一致指数型二分性//58

3.1 非一致指数型二分性的定义//59

3.2 参数依赖的粗糙度理论//62

4章 重合度和时标动力学方程周期解存在性//79

4.1 捕食者-食饵系统和竞争系统时标动力学方程//79

4.1.1 捕食者-食饵系统时标动力学方程//79

4.1.2 竞争系统时标动力学方程//88

4.2 单种群时标动力学方程//90

4.2.1 第一类单种群时标动力学方程//90

4.2.2 第二类单种群时标动力学方程//95

4.2.3 带有反馈控制的时标动力学方程//101

5章 压缩映像原理和时标动力学方程周期解稳定性//114

5.1 周期解稳定性//114

5.2 应用//121

参考文献//124