集论

  • 作者:豪斯道夫
  • 责编:张永芹
  • ISBN:978-7-5603-5480-4
  • 出版日期:2016-4-1
  • 所属丛书:
  • 定价:48.00
  • 开本:16
  • 页数:290
  • 图书分类:Q.数学类
  • 中图分类:O数理科学和化学
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【内容提要】

全书共分十章.第一章至第四章讨论集及其结合,集的势、型及序数;第五章讲集系,内容包括环、体、Borel集及Suslin集;第六章和第七章为点集论,而Borel集及Suslin集在此获得进一步的阐述;第八章为空间的映象;第九是实函数;第十章是比较近代的材料,内容包括Baire条件及半单叶映象.书末有一个附录,其中所列也是较新材料,但不加证明,作为正文中有关部分的参考.

本书对Borel集,Suslin集以及Baire函数有较完全的处理,对连续映象及同胚也讲得比较深入.本书适合大学师生及广大数学爱好者阅读.

【目  录】

前注//1

第一章 集及其结合//3

1 //3

2 函数//6

3 和与交//8

4 积与幕//12

第二章 基数//16

1 集的比较//16

2 和,积,幕//20

3 势的等级//24

4 初等势//27

第三章 序型//32

1 顺序//32

2 和与积//34

3 势与的型//39

第四章 序数//45

1 正序定理//45

2 序数的可比较性//48

3 序数的结合//51

4 Alef//58

5 普遍的积概念//61

第五章 集系//66

1 环与体//66

2 Borel//71

3 Suslin//78

第六章 点集//81

1 距离//81

2 收敛//89

3 内点与边缘点//95

4 -点,-点,-//97

5 相对概念与绝对概念//105

6 可离空间//108

7 完全空间//112

8 第一与第二范畴的集//121

9 集空间//126

10 连通//131

第七章 点集与序数//144

1 包与核//144

2 序数的其他应用//152

3 Borel集与Suslin//156

4 存在证明//159

5 Borel集的判定准则//162

第八章 两空间的映射//171

1 连续映射//171

2 线段映象//177

3 Suslin集的映象//184

4 同胚//188

5 单纯曲线//194

6 拓扑空间//200

第九章 实函数//205

1 函数及原象集//205

2 第一类函数//219

3 Baire函数//228

4 收敛集//239

第十章 补充//245

1 Baire条件//245

2 半单叶映射//256

附录//265

译名对照表//267