【内容提要】
本书从一道华约自主招生试题谈起，主要介绍了闵可夫斯基定理及其应用.
本书适合高校的师生、数学竞赛教练员及选手和数学爱好者研读.
【目 录】
第1章 一道华约自主招生题//1
第2章 一道Putnam赛题和一道苏联大学生数学竞赛试题//5
第3章 数的几何//8
第4章 Blichfeldt引理//18
第5章 一道IMO试题的格点证法//29
第6章 一组练习题//32
第7章 通过闵可夫斯基定理证明Pick定理//39
第8章 椭圆中的格点//46
第9章 平面凸区域//53
第四章 圆、正方形和格子点//58
§ 1 引言//58
§ 2 Schinzel定理//60
§ 3 Browkin定理//63
§ 4 三维空间中的球面//68
第11章 Minkowski-Hlawka定理//71
§ 1 覆盖与填装
§ 2 空间中的稠密格填装//78
§ 3 格填装与码//81
第12章 仿射诸群//89
§ 1 仿射变换诸群//89
§ 2 对于特殊齐次仿射群的线性空间密度//94
§ 3 对于特殊非齐次仿射群的线性子空间密度//99
§ 4 注记与练习//102
第13章 相关链接//112
§ 1 平面点格//112
§ 2 在数论中的平面点格//119
附 录 空间群//129
§ 1 欧几里得群//130
§ 2 格群//134
§ 3 空间群//135
§ 4 空点阵点群F及品系//138
§ 5 布拉菲格子//140
§ 6 空间群的算符//145
§ 7 倒格矢//148
§ 8 格群的不可约表示//150
§ 9 布里渊区//151
§ 10 周期场中的电子态//153
§ 11 空间群的表示空间//154
§ 12 波矢群//155
§ 13 表象群 和及规范变换//159
§ 14 表象群的不可约表示//161
§ 15 空间群的不可约表示和不可约基//166
§ 16 求波矢群IR基的步骤//170
§ 17 构造波矢群IR的特征标方法//175
编辑手记//177