解析几何学教程.上

【内容提要】

本书系根据苏联国立技术理论书籍出版社(Государствeнное издательство технпкотеоретдческой литературы)出版的，穆斯赫利什维利(Н.И.Мусхелишвили)著《解析几何学教程》（Курсаналитической теометрии）1947年第三版增订本译出.原书经苏联高等教育部审定为综合大学数理系教科书.

本书的内容和性质是为使初学者明了将分析应用于几何学是有明确的普遍方法，并发展学生在这一领域内的技能，同时使学生习惯于矢量运算及行列式论和一次、二次方式论的实际应用.

本书适合于大学师生及数学爱好者参考阅读.

【目　　录】

第一章 矢量.平行投影∥１

Ⅰ.线段，轴，矢量∥１

Ⅱ.矢量的和.数量乘矢量的乘积∥3

Ⅲ.轴上投影和面上投影∥1４

Ⅳ.直角投影的计算公式∥18

Ⅴ.两个矢量的数积与矢积∥24

第二章 矢量的坐标.点的坐标∥34

Ⅰ.笛氏坐标∥34

Ⅱ.表示仿射性质的基本公式∥44

Ⅲ.用直角坐标表示度量性质的基本公式∥57

Ⅳ.用广义笛氏坐标表示度量性质的基本公式∥74

Ⅴ.各种坐标系∥83

第三章 笛氏坐标的变换，运动和仿射变换∥89

Ⅰ.笛氏坐标变换的一般公式∥89

Ⅱ.坐标变换的最重要特例∥100

Ⅲ.运动和仿射变换∥114

第四章 平曲线的方程.平面上的直线∥129

Ⅰ.平曲线的分析表示法∥129

Ⅱ.直线方程的各种格式∥147

Ⅲ.关于直线的主要问题∥160

第五章 空间的直线和平面∥184

Ⅰ.曲面的方程.曲线的方程系∥184

Ⅱ.平面的方程∥192

Ⅲ.空间直线的方程系∥200

Ⅳ.关于直线和平面的主要问题∥207

第六章 虚元素和假元素.齐次笛氏坐标和投影坐标.投影变换∥230

Ⅰ.几何上的虚元素∥230

Ⅱ.齐次坐标和假元素.直线坐标和平面坐标∥234

Ⅲ.投影坐标和投影变换∥269