【内容提要】
本书综合运用LaSalle不变性原理、Lyapunov稳定性理论、中心流形定理、规范型以及数值模拟等理论和方法，对几类具有强烈实际背景的有限时滞微分方程的局部和全局稳定性、Hopf分支进行了系统的研究.本书共分八章，主要介绍了传染病模型的稳定性和Hopf分支、具时滞SIR 传染病模型的稳定性、霍乱的动力学行为分析、一类具有多时滞及Holling Ⅱ功能反应函数的食物链反应系统的Hopf分析、基于支持向量机的农机装备水平差异分类研究、具时滞和一般接触率的传染病模型的全局动力学行为分析、一类具有CTL免疫反应的病毒模型的稳定性等相关知识.
本书可供从事微分方程与生物数学方向研究的学者和科研工作者使用，也可作为研究生参考书.
【目 录】
第一章 预备知识//l
1.1 指数多项式方程根的分布//1
1.2 系数依赖时滞的指数多项式方程根的分布//2
1.3 系统的持久性的基本理论//4
第二章传染病模型的稳定性和Hopf分支//6
2.1 HBV传染病模型的稳定性与Hopf分支//6
2.2 具有较一般接触率的传染病模型的稳定性与Hopf分支//20
第三章 具时滞SIR 传染病模型的稳定性//33
3.1 一类Logistic 项的SIR 传染病模型的稳定性//33
3.2 一类具时滞SIR 传染病模型的稳定性//35
第四章 霍乱的动力学行为分析//41
4.1 引言//41
4.2 主要定理及其证明//52
4.3 主要结果//48
第五章 一类具有多时滞及Holling Ⅱ功能反应函数的食物链反应系统的Hopf分支//49
5.1 引言//49
5.2 正平衡点的稳定性//50
5.3 Hopf 分支的存在性//52
5.4 数值模拟//53
第六章 基于支持向量机的农机装备水平差异分类研究//55
6.1 农机装备水平指标确定//55
6.2 黑龙江垦区东部农机装备水平分类//56
6.3 黑龙江垦区西部农机装备水平分类//57
6.4 分类结果分析//60
6.5 结束语//60
第七章 具时滞和一般接触率的传染病模型的全局动力学行为分析//62
7.1 引言//62
7.2 解的正性与有界性//63
7.3 局部和全局稳定性分析//64
第八章 一类具有CTL免疫反应的病毒模型的稳定性//70
8.1 引言//70
8.2 基本性质//71
8.3 当时，全局稳定性//73
8.4 全局吸引性//74
8.5 当时，全局吸引//76
8.6 数值模拟//78
参考文献//82