【内容提要】
本书系根据苏俄教育科学院出版社出版的勃罗斯库列亚柯夫著《数与多项式》1949年版译出.
本书共分八章，前两章介绍集合、环、体的基本概念，后六章依次论述自然数、整数、有理数、实数、复数、多项式及代数分式.
本书可作为我国师范学院数学系初等数学复习及研究“数的概念”一科的教学参考书，也可供中学数学教师参考用.
【目 录】
第一章 集合//1
§ 1 集合的概念//1
§ 2 集合的运算//3
§ 3 函数，映射，浓度//5
§ 4 有穷集和无穷集//9
§ 5 有序集//14
第二章 环与体// 1 9
§ 6 环//19
§ 7 体//31
§ 8 数学的公理结构，同构// 38
§ 9 有序环和有序体//43
第三章 自然数//51
§ 10 数和数数//51
§ 11 自然数的公理//53
§ 12 加法//55
§ 13 乘法//59
§ 14 顺序//62
§ 15 归纳定义，若干个数的和与积//65
§ 16 减法和除法//71
§ 17 自然数的整除性理论//73
§ 18 关于自然数公理系统的评论//79
第四章 整数环//84
§ 19 算术和代败中的扩张原则//84
§ 20 等价关系和集合的分类//86
§ 21 驱散环的定义//87
§ 22 区数的性质//96
§ 23 整数的整除性理论//99
§ 24 半环//105
第五章 有理数体//108
§ 25 有理数体的定义//108
§ 26 有理荣立的性质//115
§ 27 商体//123
第六章 实数体//125
§ 28 完备体和连续体//126
§ 29 实数体的定义//139
§ 30 实数的性质//151
§ 31 周小数书写实数//160
§ 32 实数的公理化定义//172
第七章 复数体//185
§ 33 复数体的定义//186
§ 34 复数的性质才//191
第八章 多项式环和有理函数体//201
§ 35 定义和简单性质//201
§ 36 除法法式，根的性质，多项式和有理函数的函数观点的论证//214
§ 37 欧氏环和主理想子环环的整除性理论.非单一分解环的例子//222
§ 38 一般理论对整数、多项式及高斯整数的应用//233