【内容提要】
本书是根据莫斯科、列宁格勒国营工业及理论书藉出版社出版的奥库涅夫教授所著《高等代数》一书译出的.本书分上、下两册，上册分为四章.分别为行列式论、线性方程式、线性变换和矩阵，群，环和体、二次形式.本册习题及练习答案见本书下册的书末.
本书适合于大学师生及数学竞赛爱好者阅读参考.
【目 录】
第1章 行列式论//1
1 二阶行列式//1
2 三阶行列式//4
3 高阶行列式//9
4 转换 //13
5 置换，轮换和转换//16
6 行列式的性质//26
7 子行列式，代数余因子和行列式的简单计算法 //32
8 行列式按照某行或某列元素的展开，线性方程式 //39
9 拉普拉斯定理，行列式的乘法规则 //48
10 行列式的计算法 //56
11 倒置行列式 //63
第2章 线性方程式 //66
1 导论 //66
2 n维向量和线性相关 //67
3 矩阵，向量组的秩数和矩阵的秩数 //74
4 矩阵的秩数的计 //81
5 线性方程组，可共存判别法则//88
6 基础解系//95
7 向量空间和子空间//99
第3章 线性变换和短阵，群，环和体//107
1 线性变换和矩阵//107
2 向量空间的线性变换//115
3 群//126
4 环和体的一般定义//135
第4章 二次形式// 153
1 二次形式和它的法式表现//153
2 二次形式的秩数//162
3 惯性定律，二次形式的分类//167