【内容提要】
本书公分11章：函数、三角函数、数列、不等式、概率与统计问题、排列组合与二项式定理、平面几何、解析几何、立体几何、复数、数论，详细介绍了自主招生考试中解题的方法与技巧.
本书适合高中师、生及数学爱好者研读.
【目 录】
第1章 函数// 1
1.l 函数的定义// 1
1.2 函数的性质// 8
1.3 三类特殊函数// 14
1.4 函数的复合与分解// 20
1.5 函数与方程// 24
第2章 三角函数// 44
2.1 三角函数的公式与变形// 44
2.2 三角函数图像与性质// 53
2.3 三角函数的最值问题// 61
2.4 解三角形// 72
2.5 反三角函数与三角方程// 84
第3章 数列// 91
3.1 数列的通项公式// 91
3.2 数列的求和// 97
3.3 常见的递推数列// 103
3.4 数列与不等式(一)// 111
3.5 数列与不等式(二)// 120
第4章 不等式// 126
4.1 不等式中的基本方法// 126
4.2 重要不等式// 131
4.3 不等式证明的一些典型方法// 141
4.4 不等式证明中的常用放缩技巧// 153
4.5 贝努利不等式// 156
4.6 及其变形的应用// 165
第5章 概率与统计问题// 172
第6章 排列组合与二项式定理// 184
6.1 排列组合和二项式定理之基本运算// 184
6.2 特殊的排列组合问题// 188
6.3 构造法与赋值法// 198
第7章 平面几何// 204
7.1 三角形巧合点// 204
7.2 等量与不等量// 216
7.3 线段积的和差// 224
7.4 共点、共线、共圆// 229
7.5 平面几何与三角几何// 235
第8章 解析几何// 246
8.1 方程及几何性质// 250
8.2 直线与圆锥曲线// 256
8.3 轨迹与最值问题// 270
8.4 二次曲线与二次曲线的位关系问题// 279
8.5 坐标压缩变换解椭圆问题// 284
8.6 活用两点式直线参数方程// 287
8.7 曲线系方法// 291
第9章 立体几何// 324
9.1 法向量、平面方程的应用// 324
9.1.1 法向量的应用// 324
9.1.2 空间平面方程的运用// 329
9.2 三个定理// 333
9.2.1 三面角的余弦定理// 333
9.2.2 两个平面类比定理// 338
9.3 四个公式// 339
9.3.1 欧拉公式// 339
9.3.2 四面体的两个体积公式// 341
9.3.3 合体中定比分点公式// 344
9.4 四大重要问题// 344
9.4.1 锥体的比例分配问题// 344
9.4.2 三棱锥顶点在底面上射影位置问题// 346
9.4.3 平面垒球的高度计算问题// 350
9.4.4 过定点异面直线夹角问题// 351
9.5 立几中取值范围求解方法// 352
9.6 构造法的运用// 355
第10章 复数// 359
第11章 数论// 371
11.1 初等数论基础知识// 371
11.2 自主招生中的初等数论// 392