【内容提要】
本书中作者采用正确的方法，解决了大整数表为两个平方与一个素数之和这个著名猜想，给出能表为两平方和的整数的分布渐近公式这一经典问题的带有O型余项的结果，并对相邻素数差问题、奇数Goldbach 猜想、三维除数问题等著名问题进行重新处理(以前一些处理有问题)，给出适当的结果。本书适合从事解析数论研究的专家学者阅读。
【目 录】
Fermat大定理研究中代数理论存在的问题(代序)//1
第一章L函数零点密度估计的简短推导//8
1.1 引言//8
1.2 定理1.1.1的证明//9
第二章 有效的Bombieri-Vinogradov中值定理及其应用//14
2.1 引言//14
2.2 定理2.1.2的证明//17
2.3 定理2.1.3～定理2.1.7的证明//19
第三章 关于相邻素数差问题的正确结果//22
3.1 引言//22
3.2 定理3.1.1的证明//23
第四章 关于丢番图方程//35
4.1 引言//35
4.2 定理4.1.1的证明//36
4.3 定理4.1.2的证明//39
第五章 大于的奇数都是三个素数之和//42
5.1 引言//42
5.2 若干引理//43
5.3 一种短区间的素变数指数和//62
5.4 定理5.1.1的证明//66
第六章 解析数论中用到的重要复分析工具//79
6.1 Carleman型定理的加强及其应用//79
6.2 Phragmén-Lindelöf 定理的改进形式//83
第七章 关于三维除数问题的正确新结果//90
7.1 引言//90
7.2 定理7.1.1的证明//91
第八章 整数表为两平方和问题中的渐近公式//100
8.1 引言//100
8.2 定理8.1.1的证明//104
第九章 方程有无数个解//116
全书参考文献//120
附录一 Hooley关于BDH均值和的工作中存在的问题//127
附录二 Siegel不实效定理证明中存在的问题以及关于相邻素数差工作中存在的问题//130
附录三 代数数域的解析理论中存在的问题//138
附录四 奇数Goldbach问题研究中存在的问题//153
附录五 Goldbach数例外集研究中存在的问题//160
附录六 算术级数中最小素数研究中存在的问题//164
附录七 在算术级数的Dirichlet 除数问题等问题的研究中存在的问题//167
附录八 获取x函数和L函数非平凡数值零点方法中存在的问题//179