【目 录】
本书特稿 LSpecial Features
天地有大美，智者来唱和//1
试题赏析 Mathematics and Philosophy
一道西部赛题的简单证法//5
一道竞赛题的探究//7
两道几何竞赛题的新证法//9
几道清华自主招生数学试题赏析//13
一道几何竞赛题的相关题//17
从一道北京高一数学竞赛试题谈谈乌列松引理//19
方法集锦 Master Extraterritorial
一道平面几何问题的纯几何证法//24
通过量纲分析发现三边求积与六棱求积公式//26
五线共点与一个角平分线问题解谜//29
平抑法证明不等式//32
罗巴切夫斯基几何学的一种实现性——庞卡勒方法//37
在水动力学和弹性力学之间—NS 方程起初的五次诞生//45
变相同一法//79
用复数解平面几何题的尝试//86
用物理方法妙解数学问题//101
一个复杂等式的证明//104
一道几何难题的证明//107
问题之角 Science Column
一个与三角形内切圆由有关的几何问题//110
关于圆周长度及初等圆形物体的表面面积问题//112
三角形的几何学之—问题//121
伪旁切圆的等角线问题及其相关问题//125
应用天地 Popular Science Renowned
麦克劳林(Maclaurin)定理在平面几何中的应用//148
变相同一法应用//152
一道函数证明题的推广及讨论//177
反向相似三角形两个性质的变相同一法证明及其推广//180
棱线数及其应用举例——含一个重要数学命题悬案的解决//189
调和点列•调和四边形一些性质在平面几何中应用//196
名家讲坛 History of Mathematics in Ancient China
苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由//203
Gauss的生平和数学工作//206
蒋春暄——黎鸣现象和中国民间数学//212
刘徽的勾股理论一一关于勾股定理及其有关的几个公式的证明//224
刘徽的极限理论//245
刘徽与祖冲之父子//256
资料世界 Mathematics Game
中的D.F集//284
一种新函数//288
头于 为无理数的估计//295
公共绿地喷浇的节水模型//299
最优分段逼近//304
记忆轮//307
长度和面积//315
历史之窗 Mathematics Forefront
中国使用数码字的历史//320
历史上的数学与数学的历史//341
从 谈起//355
五四时期的数理学会和数理杂志——现代数学在中国全面起步的故事//387
非欧几何的创立//404
数学的历史——《牛津数学短引》代导读//409
中外数学史话与数学科学的价值//415
漫谈新千年七大数学难题//465
中国传统数学中的平行线/470
海外特稿 Extracurricular Ativities
The Sudoku Insanity//478
How To Solve Sudoku PuzzJes//486
Solving a Sudoku Puzzl——A Stt'p-by-Step Guide//491
几何研究 Mathematics News
两个三角结论与几何证题//509
平方和、平方差与勾股数//515
深入看对称//521
四边形的旁切圆的几个性质//524
谈谈分圆多项式//532
二等分角法二则//538
一个优美的伪内切圆结论//543
逻辑概要 Internal Information
在中学数学课程中的逻辑概要//546
关于数学的逻辑初步//563
回忆录 Popular Science World
陈省身先生回忆“新中国数学会”//575
回忆杨武之——陈省身教授访谈录//578
582 夕阳光照一一忆与赵慈庚老师的忘年交//582
读者反馈 Amate Urcareer
李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗//588
四个最佳征解老问题的新解法//590
香克等式的证明与类似//598
对一道数论问题的解的商榷//600
华罗庚的《数论导引》中对Goldbach- IIIHNpeJlbNaH定理证明中的两处错误//602
关于Gauss和与二次互反律//605
一个数论中的猜想//608