【内容提要】
本书主要包含两部分内容，即与高等数学有关的问题和某些解题方法，其中问题部分有与高等数学内容相关的专题讨论，也有对若干数学竞赛试题或数学试题的探究或推广；而方法部分是对高等数学中某一类问题从新的视角给出的解题策略.本书题材新颖且具有启发性，对高等数学教学研究和开展数学竞赛活动都有参考价值。
本书可作为高等数学的教学参考书，也可作为高等理工科学生的课外读物。
【目 录】
第1章 平均值函数与形心函数//1
第2章 一类递推数列的收敛速度//13
第3章 两类方程根的极限//19
第4章 与微分中值定理相关的几个问题//27
第5章 几个初等函数的不等式//45
第6章 关于刘徽不等式与祖冲之不等式//58
第7章 Lagrange线性插值公式与梯形公式//66
第8章 中矩形公式//75
第9章 Simpson公式//83
第10章 一个积分不等式及其应用//90
第11章 一类几何最值问题//95
第12章 微元法//106
第13章 不等式证明的求商比较法、积分方法与幂级数法//125
第14章 某些数列极限的级数解法与矩阵解法//142
第15章 齐次线性方程组有非零解条件的应用//154
第16章 高等数学中涉及无关性的一类问题与函数归零问题//164
第17章 若干数学竞赛试题的注记//174
参考文献//218