【内容提要】
本书是巴尔干数学奥林匹克提出的问题汇编,还包括由全体评审人员讨论过的一些问题,它不但是初等数学问题的汇编,而且是巴尔干数学奥林匹克的历史纪录,巴尔干数学奥林匹克是世界最早举办的地区性高中学生数学竞赛之一。本书全部问题都提供了完全的解答,许多问题有几个不同的解法,我们还提出了一些推广。
本书适合准备参加数学竞赛的学生以及数学爱好者研读。
【目 录】
第一部分问题与解答//1
第1届巴尔干数学奥林匹克,希腊,1984//3
第2届巴尔干数学奥林匹克,保加利亚,1985//9
第3届巴尔干数学奥林匹克,罗马尼亚,1986//14
第4届巴尔干数学奥林匹克,希腊,1987//18
第5届巴尔干数学奥林匹克,塞浦路斯,1988//23
第6届巴尔干数学奥林匹克,南斯拉夫,1989//29
第7届巴尔干数学奥林匹克,保加利亚,1990//37
第8届巴尔干数学奥林匹克,罗马尼亚,1991//40
第9届巴尔干数学奥林匹克,希腊,1992//47
第10届巴尔干数学奥林匹克,塞浦路斯,1993//53
第11届巴尔干数学奥林匹克,南斯拉夫,1994//58
第12届巴尔干数学奥林匹克,保加利亚,1995//64
第13届巴尔干数学奥林匹克,罗马尼亚,1996//69
第14届巴尔干数学奥林匹克,希腊,1997//74
第15届巴尔干数学奥林匹克,塞浦路斯,1998//78
第16届巴尔干数学奥林匹克,马其顿,1999//83
第17届巴尔干数学奥林匹克,摩尔多瓦共和国,2000//92
第18届巴尔干数学奥林匹克,南斯拉夫,2001//98
第19届巴尔于数学奥林匹克,土耳其,2002//104
第20届巴尔干数学奥林匹克,阿尔巴尼亚,2003//110
第21届巴尔干数学奥林匹克,保加利亚,2004//115
第22届巴尔干数学奥林匹克,罗马尼亚,2005//121
第23届巴尔干数学奥林匹克,塞浦路斯,2006//127
第二部分补充问题//131
几何学//133
代数学与数论//147
附录//154
欧拉线//154
九点圆//155
欧拉三角公式//157
莱布尼茨关系式//159
埃森斯坦准则//160
杨氏不等式//161
术语表//161
符号索引//165
参考文献//166