【内容提要】
本书收录了大量德国和日本关于微积分方程方面的知识点和考题，每个知识点后配有大量的典型例题，书中的问题有趣，解题思路多样。
本书适合参加数学竞赛的高中生和教练员参考阅读，也适合数学很强的初中生及数学爱好者参考阅读。
【目 录】
第一编 德国讲义
第1章 数、变量与函数//3
§1 数与变量//3
§2 函数//11
§3 整函数与内插法//16
§4 其他的初等函数//28
§1至§4的练习题//34
§5 变量与函数的极限//37
§6 关于连续性//57
§5与§6的练习题//68
第2章 微分学的主要定理与积分学的基本公式//72
§1 导数与微分//72
§2 其他微分法则//84
§1与§2 的练习题//90
§3 高阶导数//93
§4 应用与练习//98
§5 双曲线函数//109
§3至§5的练习题//115
§6 中值定理//117
§7 积分法作为微分法的反运算//126
§8 极限的确定法//143
§6至§8的练习题//152
§9 极大极小理论//156
§10 泰勒公式//160
§11 中值定理与泰勒公式的其他应用//164
§9至§11的练习题//171
第3章 二元及多元函数//174
§1 几何表示，极限，连续性，偏导数//174
§2 全微分//186
§3 新自变量的引入//196
§4 二元函数的泰勒公式与极大极小理论//202
§1至§4的练习题//212
第二编 日本考研试题
第4章 日本考研试题//219
§1 微分与积分//219
§2 无穷级数//239
§3 偏导数与重积分//249
§4 补充试题//284
§5 补充试题答案//289
编辑手记//291