【内容提要】
本书从国内外各级数学竞赛试题中,选择比较典型的与[x]或{x}有关的数百个问题,通过对这些问题分析和探讨,总结出解[x]或{x}问题的若干方法与技巧,并通过实例的剖析,一一介绍给读者.
本书适合中学师生及数学爱好者参考阅读.
【目 录】
第1章 在函数与函数{x}的定义//1
第2章 在[x]与{x}的基本性质//5
第3章 解[x]或{x}问题的常用方法与技巧//11
1 充分利用[x]或{x}的定义与性质//11
2 因像法//14
3 转化为不等式(组)法//17
4 转化为方程求解法//21
5 利用共轭因式求解//28
6 分区间讨论法//29
7 利用夹值法//37
8 其他方法//41
第4章 含[x]或{x}问题的化简、求值问题//44
练习一//61
第5章 含[x]或{x}的方程//64
练习二//82
第6章 含[x]与{x}的不等式//85
练习三//94
第7章 含[x]或{x}的恒等式//96
练习四//113
第8章 含[x]或{x}的函数//116
练习五//135
第9章 含[x]或{x}的数列//137
练习六//182
第10章 [x]在初等数论中的应用//185
练习七//199
第11章 [x]在组合数与二项式中应用//202
练习八//224
第12章 容斥原理及其应用//226
练习九//245
第13章 格点问题//246
练习十//264
第14章 整边三角形问题//265
练习十一//280
第15章 其他问题//281
附录 练习题解答或提示//303
编辑手记//348