【内容提要】
本书主要包括十章：三线坐标和重心坐标，三角形的特征点（一）——一些经典的几何特征点，三角形的特征点（二）——一些与透视相关的几何特征点，三角形的特征点（三）——共轭与变换，三角形的特征点（四）——其他几何特征点，形形色色的直线，形形色色的三角形，形形色色的圆，三角形的二次曲线，三角形的三次曲线。
本书适合数学爱好者参考阅读。
【目 录】
第一章 三线坐标和重心坐标//1
§1.1 基本概念//1
§1.2 记号//4
§1.3 几个基本定理//5
第二章 三角形的特征点（一）——一些经典的几何特征点//11
§2.1 “五心”//12
§2.2 九点圆圆心//28
§2.3 共轭重心//31
§2.4 热尔岗点和奈格尔点//38
§2.5 Mittenpunkt点//45
§2.6 斯俾克中心//49
§2.7 费尔巴哈点//51
§2.8 费马点和拿破仑点//63
§2.9 等力点//73
§2.10 雪佛点//80
§2.11 无穷远点//82
§2.12 勃罗卡点//85
§2.13 克劳森点//94
§2.14 德朗香点//95
§2.15 科斯尼塔点//98
§2.16 埃克塞特点//102
§2.17 普拉所罗夫点//102
§2.18 威尔点//103
第三章 三角形的几何特征点（二）——一些与透视相关的几何特征//105
§3.1 透视中心//105
§3.2 基佩特透视中心//110
§3.3 平行切瓦透视中心//124
§3.4 霍夫施泰特尔透视中心//129
§3.5 戈萨德透视中心//130
§3.6 格林伯格位似中心//131
§3.7 埃文斯透视中心//134
§3.8 斯哈雷金透视图形//135
§3.9 哈齐波拉基三角形//138
§3.10 波霍塔点//142
§3.11 斯特凡诺维奇透视中心//156
§3.12 其他透视中心//150
第四章 三角形的几何特征点（三）——共轭与变换//164
§4.1 等角共轭//164
§4.2 等截共轭//168
§4.3 等度共轭//170
§4.4 圆切瓦共轭//173
§4.5 切瓦共轭//174
§4.6 交叉共轭//176
§4.7 等分内中心角共轭//178
§4.8 角比例共轭//179
§4.9 线共轭//182
§4.10 顶点共轭//183
§4.11 调和共轭//184
§4.12 阿列夫共轭//185
§4.13 贝思共轭//185
§4.14 布赖思变换//186
§4.15 布莱基变换//186
§4.16 科林斯变换//187
§4.17 猎户座变换//188
§4.18 GS变换//188
§4.19 RS点和SR点//189
§4.20 织女星变换//190
§4.21 含羞草变换//190
§4.22 PK和NK变换//191
§4.23 内切圆变换//191
§4.24 赫斯特逆点//192
§4.25 点的运算//192
§4.26 点的补与反补及两点的中点//195
§4.27 反演//197
§4.28 反射变换//198
§4.29 本征中心//200
§4.30 双中心对//201
§4.31 对偶三角形和DC，CD变换//216
第五章 三角形的几何特征点（四）——其他几何特征点//218
§5.1 三条轨迹上的三角函数点//218
§5.2 勃罗卡轴上的调和点、正交点及正交调和点//229
§5.3 与三角形中内接正方形关联的几何特征点//230
§5.4 外接圆上的指数函数点//241
§5.5 等腰线点//242
§5.6 点的向量方向//261
§5.7 直线的三线性极点//261
§5.8 三线性极线形心//262
§5.9 正对应极点//263
§5.10 正统联极点//264
§5.11 符号映射//265
§5.12 其他几何特征点//266
§5.13 特定三角形中的几何特征点//286
第六章 形形色色的直线//289
§6.1 欧拉线//289
§6.2 西姆松线//302
§6.3 OI直线//304
§6.4 费马轴和费马线//313
§6.5 其他直线//320
§6.6 直线的交点//321
第七章 形形色色的三角形//325
§7.l 切瓦三角形//327
§7.2 反切瓦三角形//333
§7.3 隅角三角形//335
§7.4 反切瓦隅角三角形//337
§7.5 三角剖分三角形//338
§7.6 斯泰范维三角形//310
§7.7 中点三角形//312
§7.8 外接中点三角形//345
§7.9 等角中线三角形//346
§7.10 内心三角形//317
§7.11反补三角形//348
§7.12 内切点三角形//350
§7.13 外切点三角形//35 1
§7.14 内切线三角形//352
§7.15 切线三角形//354
§7.16 外切线三角形//358
§7.17 中弧切线三角形//360
§7.18 旁心三角形// 361
§7.19 内切圆弧中点三角形//365
§7.20 外切圆弧中点三角形//366
§7.21 垂足三角形//367
§7.22 反垂足三角形//369
§7 .23 外接垂足三角形//370
§7.24 射影三角形//371
§7.25 反射三角形//374
§7.26 六基三角形//383
§7.27 马尔法蒂三角形//385
§7.28 勃罗卡三角形//390
§7.29 格林伯格三角形//395
§7.30 格雷贝三角形//397
§7.31 BCI三角形//398
§7.32 欧拉三角形//399
§7.33 费尔巴哈三角形//402
§7.34 维克特三角形//403
§7.35 富尔曼主角形//406
§7.36 耶夫三角形//408
§7.37 耶夫中心三角形//409
§7.38 莫利三角形//411
§7.39 欧拉—热尔岗—索迪三角形//416
§7.10 拿破仑三角形与费马三角形//417
§7.11 等截内接三角形//420
§7.42 三角形中的M构形//426
§7.43 一对对偶三角形//431
第八章 形形色色的圆//437
§8.1 外接圆//439
§8.2 内切圆//440
§8.3 旁切圆//441
§8.1 九点圆//458
§8.5 圆的相似中心//462
§8.6 圆的根轴、根迹与根心//465
§8.7 马尔法蒂圆//465
§8.8 阿波罗尼圆//475
§8.9 塔克圆系//481
§8.10 混切圆//493
§8.11 索迪圆//505
§8.12 卢卡斯圆//513
§8.13 约翰逊圆//521
§8.14勃罗卡圆//525
§8.15纽堡圆和麦开圆//527
§8.16 切瓦六构形中的外心圆//531
§8.17 斯坦姆勒圆//535
§8.18 密克圆//537
§8.19 其他各色圆//540
第九章 三角形的二次曲线//554
§9. 1 卡诺定理//554
§9.2 内切二次曲线//555
§9.3 外接圆锥曲线//565
§9.4 其余二次曲线简介//571
§9.5 二次曲线上的交点//575
第十章 三角形的三次曲线//577
§10.1 主等角三次曲线//577
§10.2 主等截三次曲线//585
附记//589
附表//590
参考文献//751
编辑手记//752