【内容提要】
本书是作者读大学时，通过学习常微分方程一书产生萌芽. 在大学老师的指导下，完成了含参变量的拉普拉斯变换的研究内容. 根据作者学习心得，编写成本书.
本书共分5章，第1章介绍拉普拉斯变换及其性质，第2章介绍拉普拉斯逆变换，第3章介绍含参变量的拉普拉斯变换及其逆变换，第4章介绍拉普拉斯变换在微积分方程(组)的应用，第5章介绍拉普拉斯变换在控制论中的应用. 另外还附有习题参考答案、拉普拉斯变换表、参考文献和笔者后记. 本书充实了拉普拉斯变换的理论，增添了新的一页. 同时，本书中含有大量习题，供读者参考.
本书可作为高等院校数学系、机械工程类、师范院校本、专科生教材，也可以供青年教师、数学工作者以及数学爱好者阅读.
【目 录】
第1章 拉普拉斯变换及其性质//1
1. 1 拉普拉斯变换的由来//1
1. 2 拉普拉斯变换的定义//3
1. 3 拉普拉斯变换的存在性//5
1. 4 拉普拉斯变换的性质//6
1. 5 卷积与卷积第一定理//15
习题一//17
第2章 拉普拉斯逆变换//18
2. 1 拉普拉斯逆变换的概念//18
2. 2 拉普拉斯逆变换的唯一性//19
2. 3 拉普拉斯逆变换的性质//20.
2. 4 拉普拉斯逆变换的计算//25
2. 5 海维塞(Heaviside)展开式//38
习题二//42
第3 章 含参变量的拉普拉斯变换//43
3. 1 含参变量的拉普拉斯变换的定义//43
3. 2 含参变量的拉普拉斯变换的存在性//44
3. 3 含参变量的拉普拉斯变换的性质//45
3. 4 常用函数的含参变量的拉普拉斯变换//50
3. 5 含等参变量的拉普拉斯逆变换//55
习题三//60
第4章 拉普拉斯变换在微积分方程(组)的应用//61
4. 1 解常系数线性微分方程的初值问题//61
4. 2 解常系数线性微分方程组的初值问题/扩67
4. 3 解变系数线性微分方程(组)//74
4. 4 解积分及积分方程//77
4. 5 解欧拉型方程//82
4. 6 解沃泰拉型积分方程//85
习题四//89
第5章 拉普拉斯变换在控制论中的应用//92
5. 1 传通函数//92
5. 2 动力的数//95
5. 3 典型环节的分类//99
习题五//105
习题参考答案//107
习题一//107
习题二//109
习题三//110
习题四//111
习题五//113
附录 拉普拉斯变换表//116
参考文献//123
笔者后记//124