三角恒等式

  • 作者:朱尧辰
  • 责编:马静怡
  • ISBN:978-7-5603-5139-1
  • 出版日期:2015-2-1
  • 所属丛书:
  • 定价:28.00
  • 开本:16
  • 页数:162
  • 图书分类:Q.数学类
  • 中图分类:G文化、科学、教育、体育
  • 点击购买:
 

【内容提要】

三角恒等变形是中学数学的难点之一. 本书全面系统地总结了中学课程三角恒等变形的内容,对三角恒等式的证法和技巧做了分类指导,着重解题思路的分析. 内容包括同角函数关系、加法定理、反三角函数、三角形的边角关系、三角恒等变形的各种应用以及代数对三角恒等变形的应用等.

全书精选例题、习题218. 习题还附有解法提示. 可供中学师生、中学程度的自学青年作为学习三角恒等式的辅助读物.

【目  录】

1 引言//1

1 什么是三角恒等式及三角变形//1

2 证明三角恒等式的三种方式//3

2 以同角函数关系为基础的恒等式//6

1 简单恒等式//6

2 附条件的恒等式//9

3 以加法定理为基础的恒等式//13

1 应用加法定理证明的恒等式//13

2 多角和公式及其对恒等式证明的应用//16

3 应用倍角公式证明的恒等式//19

4 应用半角公式证明的恒等式//24

5 应用和积互化公式证明的恒等式//28

6 辅助角//32

7 综合性恒等式//36

8 附条件的恒等式//41

4 三角函数的有限级数与有限乘积//51

1 有限三角级数的求和//51

2 有限三角积式的求积//56

5 与反三角函数有关的恒等式//59

1 反三角函数的三角运算//59

2 反三角函数间的关系式//64

3 较复杂的关系式//67

6 关于三角形边角关系的恒等式//72

1 基于正弦定理和余弦定理的恒等式//72

2 基于其他三角形性质定理的恒等式//78

3 综合性恒等式//84

4 三角形形状的确定//88

7 补充//92

1 棣莫弗(De Moivre)公式的应用//92

2 韦达定理的应用//95

3 消去式问题//100

4 恒等边形杂例//103

8 部分练习题解法提示//113

9 增补杂例//120

再版后记//156