【内容提要】
本书是一部高中数学教学参考用书，共分为上卷、下卷两部分：高考压轴题，系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧，有理论、有实践. 本书注重科学性、系统性和趣味性，全书共含136篇小文章，每篇文章各自独立成文，所以本书可系统性地研读，也可有选择性地阅读. 本书可作为高三复习备考用书，也可供中学、大学师生及初等数学爱好者研读，或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教法的教材.
【目 录】
60 对两道归纳推理高考题的深入研究// 1
61 对2009 年高考江西卷压轴题的研究// 5
62 2009 年高考辽宁卷(理科)解析几何大题的一般情形// 10
63 2009 年高考四川卷理科压轴题的另解// 14
64 2009 年高考宁夏卷理科第2 1 题的简解// 19
65 2009 年高考全国卷E 理科第14 题的变式// 20
66 2009 年高考辽宁卷理科第12 题的一般情形// 23
67 2009 年高考重庆卷理科第14 题的一般情形// 25
68 2009 年全国普通高考湖北数学卷中几道题的简解// 27
69 涉及整数性质的三道2009 年高考数列题的简解// 32
70 谈谈2009年高考全国卷I的三道小题// 35
71 由2009年高考辽宁卷理科第12题编拟的类函数题// 40
72 由2009年高考陕西卷压轴题得到Fibonacci数列的一条新性质一一卡西尼于1680年发现的Fibonacci数列的性质的推广// 42
73 对2009年高考安徽卷理科压轴题的研究// 49
74 2009年高考天津卷理科数学选择压轴题的线性规划解法才是最本质的解法// 58
75 用公式简解几道高考题// 59
76 2009年高考江西理科卷三角大题的解答欠严谨// 68
77 用公式“”简解一道均分只有O.86的高考选择题// 72
78 为什么会出现这样的简证一一也谈2009年湖北高考卷理科数学第19题// 74
79 湖北高考数学卷与世界名题相通// 77
80 应重视用平移解题// 82
81 用二分法的原理巧解两道高考选择题// 87
82 改成小于多好——例谈编拟数学题要注意考察的有效性// 89
83 高考就考大胆猜测、合情推理// 94
84 精彩纷呈〇八重庆// 97
85 2008 年高考湖南卷理科压轴题的题源及研究// 102
86 先用导数定义求极限，再来解答高考函数题// 107
87 站在制高点上解决数列问题// 109
88 站在制高点上解决函数问题// 116
89 站在制高点上思考解析几何问题// 121
90 2007 年高考天津卷理科压轴题的一般情形// 127
91 谈谈2005年上海春季高考解析几何大题//129
92 谈谈2013年高考天津卷理科第7题的解法一一判断两个增函数(减函数)图像的公共点个数时要慎重//132
93 对2013年高考北京卷理科第19题的研究// 137
94 用函数的单调性解答三道高考题// 141
95 2013年高考新课标卷I理科第21题的最自然解法还是分离常数法// 143
96 简解2013年高考福建卷文科解析几何大题// 144
97 2011年高考浙江卷理科第20题条件过剩// 145
98 求线性回归方程时要注意两个变量的顺序// 146
99 用“点差法”解题，切记严谨// 149
100 圆锥曲线的一条美丽性质// 153
101 椭圆参数方程有“误区”，三角函数定义很简洁// 162
102 应注意“当时，恒成立”与“当时，恒成立或当时， 恒成立”并不等价//170
103 对《数学通报》数学问题2128的研究// 178
104 对《选修2一1》中一道习题的研究// 180
105 对《选修2一1》中的一道例题结论的推广// 182
106 介绍椭圆的几条性质// 188
107 为何用几何画板画出的曲线有时是错误的// 189
108 圆锥曲线焦点弦性质的统一表述及其应用// 191
109 组合数的几个奇妙性质// 196
110 中国古代杰出的布衣数学大师刘徽// 198
111 数学史上弄错了的20次发现权// 201
112 2013年高考线性规划题集锦// 220
113 2013年高考靓题新解// 227
114 2012年高考靓题新解// 274
115 2011年高考靓题新解// 306
116 2010年高考靓题新解// 312
117 2009年高考靓题新解// 325
118 2008年高考靓题新解// 355
119 2007年高考靓题新解// 387
120 2006年高考靓题新解// 395
121 2005年高考凯题新解// 404
122 2002~2004年高考靓题新解// 411
123 高考模拟题(1)// 419
124 高考模拟题(2)// 428
125 高考模拟题(3)// 439
126 高考模拟题(4)// 445
127 高考模拟题(5)// 454
128 高考模拟题(6)// 461
129 高考模拟题(7)// 474
130 高考模拟题(8)// 484
131 高考模拟题(9)// 498
132 高考模拟题(10)// 509
133 高考模拟题(11)// 521
134 高考模拟题(12)// 532
135 好你个体育老师// 540
136 给高三学生在高考前的话// 551
编辑手记// 563