【内容提要】
本书是一部高中数学教学参考用书，共分为上卷、下卷两部分：高考压轴题，系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧，有理论、有实践. 本书注重科学性、系统性和趣味性，全书共含136篇小文章，每篇文章各自独立成文，所以本书可系统性地研读，也可有选择性地阅读. 本书可作为高三复习备考用书，也可供中学、大学师生及初等数学爱好者研读，或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教法的教材.
【目 录】
1 强烈推荐两种数学考试题型一一阅读题和作文题// 1
2 对2013年高考几道解析几何大题的研究// 12
3 “将求导进行到底”在求解2013年高考题中的应用// 22
4 2013年高考北京卷算法题的背景是Fibonacci数列// 28
5 谈谈2013年高考湖北卷理科压轴题的背景// 30
6 谈谈多边形数及其应用// 33
7 北京市部分城区2013届高三年级摸底考试压轴题汇编// 39
8 天然去雕饰彰显新课改——赏析2012年高考数学湖北卷// 54
9 研究2012年高考卷中的几道函数解答题// 66
10 研究2012年高考卷中的几道数列、不等式解答题// 75
ll 研究2012年高考卷中的五道小题压轴题// 84
12 定点、定值问题是2012年高考卷中解析几何大题的靓点// 94
13 对2012年高考卷中四道解析几何大题的推广// 103
14 由2012年三道高考解析几何题得到的圆锥曲线性质// 109
15 2012年高考福建卷理科第17题的背景是正、余弦定理// 115
16 为两道2012年高考选择题“正身”// 119
17 这三道数列高考题均出自同一道课本题// 124
18 例谈用直接解一元二次方程来解高考题// 128
19 例谈建立空间直角坐标系解立体几何题// 135
20 逆用无穷递缩等比数列各项和公式证明数列不等式// 152
21 “源于课本高于课本，渗透新课改”是2011年高考数学湖北卷的鲜明特色// 159
22 对2011年高考数学大纲全国卷后两道题的研究// 169
23 这几道高考题均可用分离常数法来解答// 175
24 简解2011年高考重庆卷、湖南卷理科压轴题// 181
25 2011年高考广东卷次压轴题的一般情形// 184
26 对2011年高考江西卷理科压轴题的完整解答// 186
27 对2011年高考江苏卷压轴题的研究// 193
28 由2011年高考江苏卷解析几何大题得到的中心二次曲线的性质// 196
29 巧证2011年高考安徽卷理科第19题结论的推广// 198
30 谈谈2011年高考广东卷理科第11题// 202
31 谈谈几道纯数字不等式证明题// 205
32 2011年高考新课标全国卷·理科解析几何大题的简解// 210
33 对2011年高考湖南卷理科第16题的研究// 211
34 全国普通高考数学湖北卷的九大特色// 214
35 2011年高考数学湖北卷创新点预测// 226
36 为2010年的高考数学湖北卷叫好// 239
37 简解一类不易用分离参数法求解的取值范围高考题// 252
38 与“合情推理”高考真题面对面// 255
39 谈谈这道“合情推理”高考题// 263
40 在解析几何题中简洁使用条件一一简解八道高考题// 268
41 离心率为2的双曲线的性质——2010年高考囚川|卷理科解析几何大题及2011年华约自主招生试题第14 题的课本题背景// 276
42 对2010年高考陕西卷理科解析几何大题的研究// 281
43 用验证法简解2010年高考天津卷理科压轴题// 283
44 谈谈2010年高考数学江西卷文科压轴题// 286
45 谈谈2010年高考数学江西卷理科压轴题// 289
46 对2010年高考数学湖北卷压轴题的研究// 292
47 谈谈2010年高考数学广东卷理科第20题// 299
48 例谈用验证法解题——2010年高考数学安徽卷理科第20题的另解// 303
49 对2010年高考数学江苏卷中几道题的另解// 307
50 对2010年离考全国卷I理科压轴题的简解// 311
51 2010年高考数学湖北卷选择压轴题是由《美国数学月刊》数学问题1705改编的// 313
52 用减元法解2010年高考四川卷理科选择压轴题// 317
53 简证2010年高考湖北卷理科压轴题的压轴问// 320
54 分割区间来解题，也是一种好方法// 323
55 建立空间直角坐标系解决三视图问题也是一种好方法// 327
56 谈一道高考选择题// 330
57 复数相乘手对应的向量相乘// 332
58 运用洛必达法则求解一类取值范围高考题// 335
59 方格几何学简介// 339
编辑手记// 345