【内容提要】
本书结合理工科专业的特点，介绍了复变函数与积分变换的基本知识与基础理论。内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、幂级数、洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、傅里叶变换和拉普拉斯变换共8章内容，并精选了大量的自测题，题型丰富，附有详细答案，在附录中还给出了积分变换简表等内容。全书具有以简驭繁、循序渐进、层次分明的特点。
本书可作为高等院校理工科专业（包括信科专业）本科教材，也可作为远程教育教学教材及自学用书，另外，还可供一般的数学工作者及工程技术人员作为参考用书。
【目 录】
第1 章 复数与复变函数
1. 1 复数
1. 2 复数的几何表示//2
1. 3 平面点集的一般概念//6
1. 4 复变函数
第2 章 解析函数
2. 1 解析函数的概念//11
2. 2 解析函数与调和函数的关系//16
2. 3 初等函数//17
2. 4 多值函数与保形变换//20
第3 章 复变函数的积分//27
3. 1 复变函数积分的概念//27
3. 2 柯西积分定理//31
3. 3 柯西积分公式//35
3. 4 解析函数的高阶导数..
第4 章 幂级数//44
4. 1 复级数的基本性质//14
4. 2 幂级数//51
4. 3 解析函数的泰勒展式//55
4. 4 解析函数零点的孤立性//65
第5 章 洛朗展式与孤立奇点//77
5. 1 洛朗展式//77
5. 2 解析函数的孤立奇点//85
5. 3 解析函数在无穷远点的性质//93
5. 4 整函数与亚纯函数//98
5. 5 平面向量场一一解析函数的应用//100
第6 章 留数理论及其应用//111
6. 1 留数//111
6. 2 用留数定理计算实积分//118
6. 3 辐角原理及其应用
第7 章 傅里叶变换//151
7. 1 傅里叶变换的定义//151
7. 2 单位脉冲函数及其傅氏变换//153
7. 3 傅里叶变换的性质//158
7. 4 卷积//161
第8 章 拉普拉斯变换//166
8. 1 拉普拉斯变换的定义//166
8. 2 拉普拉斯变换的基本性质//168
8. 3 由像函数求本函数//178
自测题//188
自测题1//188
自测题2//191
自测题3//192
自测题4//195
自测题5//198
自测题6//200
自测题7//203
自测题8//206
自测题9//209
自测题10//212
自测题11//217
自测题12//221
自测题13//227
自测题14//232
自测题15//239
自测题16//242
自测题17//245
自测题18//248
自测题19//252
附录A 傅里叶变换简表//256
附录B 拉普拉斯变换简表//259
中英文单词对照//266
参考文献//271