【内容简介】
本书汇集了国内外奥林匹克数学竞赛试题的证明、加强及推广. 这些奥林匹克数学竞赛试题构思独特、新颖别致、灵活深邃、内容广、内涵深.本书既可作为数学奥林匹克竞赛师生的一份重要资料，又可作为数学爱好者了解数学奥林匹克竞赛的一个窗口.
本书适合于高中师生及广大数学爱好者参考使用.
【目 录】
一道普南特数学竞赛题的背景与推广 // 1
第46届国际数学奥林匹克试题三的证明、加强与推广 // 4
第46届国际数学奥林匹克试题三的再推广 // 24
2005年全国高中数学联赛加试第2 题的溯源与解答 // 29
一道国家集训队考试题的证明与推广 // 39
2004年西部数学奥林匹克第八题的证明与拓广 // 48
2008年江西预赛第14 题的证明、加强与推广 // 73
第42届IMO第二题的证明与推广 // 79
第42届IMO第二题的溯源、推广及其他 // 90
对一个不等式的再探讨 // 96
关于IM042-2加强的推广的证明与注记 // 102
IM042-2加强的一个错证及其他 // 106
一道2008年新加坡国家队选拔考试题的证明与推广 // 112
第49届IMO第二题的推广 // 117
一道2009年伊朗国家队选拔考试题的证法分析与推广 // 121
若干竞赛题的统一形式 // 126
三道不等式竞赛题的推广 // 129
2004年美国数学奥林匹克第5题再探 // 135
第64届普特南数学竞赛A2题的推广及应用// 138
一道东南数学奥林匹克试题的证明与推广//143
两道竞赛题的统一推广 // 146
一道高中联赛题的本质 // 148
一道IMO预选题的推广 // 150
一道数学奥林匹克训练题的推广 // 152
一道竞赛题及其推广题的解法再探 // 155
一道国际竞赛题的别证 // 159
一道《美国数学月刊》问题的另一简解 // 160
一道CMO赛题的简证 // 162
由一道USAMO试题引出的一个不等式的证明 // 163
用平均值不等式求一最小值 // 167
迭代. 递归及一类函数的周期性 // 170
分组数列及其应用 // 177
牛顿公式的推广及其应用 // 185
一类海伦三角形 // 193
用权方和不等式证明分式不等式 // 196
求使不等式恒成立的参数范围的一种方法 // 201
运用夹逼法解数学竞赛题 // 209
巧用柯西不等式证不等式竞赛题 // 217
通过构造“零件不等式”证明不等式 // 227
用"零件不等式"证明一类积式不等式 // 239
应用待定系数法构造“零件不等式”证明一类条件不等式 // 245