【内容简介】
本书依据近几年全国大学生数学竞赛非数学专业的竞赛内容，将高等数学分为极限、一元微分学、一元积分学、多元微分学、多元织分学、常微分方程、无穷级数七个专题，将线性代数内容分成行列式与矩阵、向盘空间与线性方程组、相似矩阵与二次型三个部分，对竞赛所涉及知识点和考点进行分类整合. 全书分为基础篇、提高篇与实战篇三大部分. 基础篇部分主要包含基本知识的总结及配套练习，提高篇部分则涉及一些综合面广、技巧性强的题目及近些年各个省市及不同高校举办竞赛的题目，实战篇主要是近五年全国大学生数学竞赛的试题作为学生备考的试题参考.
本书可供准备全国大学生数学竞赛的非数学专业的学生和老师作应试教程，也可作为各类高等学校学习高等数学、线性代数和考研的参考书，由于书中题目均有解答，它也适合学生自学使用.
【前 言】
2009年10月，全国大学生数学竞赛首届比赛开始举办，时至今日已经吸引了越来越多的年轻学子参与其中，作为一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛，全国大学生数学竞赛为青年学子提供了一个展示数学基本功和数学思维的舞台，为发现和选拔优秀数学人才并促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累了调研素材.
本书是针对非数学专业的全国大学生数学竞赛编写的，书中很多例题选自国内、外大学生数学竞赛的一些特色试题，基于数学竞赛复习备考的特点，在《全国大学生数学竞赛辅导教程》一书的基础之上，进一步优化全书的结构，增加了大量的经典例题和新颖例题，同时内容上还增加了线性代数的内容. 本书共分为基础篇、提高篇和实战篇三大部分. 基础篇主要是对课本知识的总结及凝练，同时还配有部分习题来帮助学生针对基础知识做一回顾. 如果有的同学对基础知识非常熟悉的话，可以跳过第一部分，直接进入提高篇.在提高篇中本书列有大量的例题，我们依据内容将高等数学的例题分为极限、一元微分学、一元积分学、微分方程、多元微分与空间解析几何、多元积分及无穷级数七个部分. 这里所举的例题构思绝妙，方法灵前，技巧性强，易于学生掌握竞赛试题的难度及竞赛考察的知识点.另外线性代数部分由于是从第五届决赛开始才刚刚增加的内容而且只有决赛才有，因此线性代数所举的例子相对较少，但每道题目也均是经过我们精心编选的，均有一定难度.在提高篇内，我们还给出了十几套国内省市或高校竞赛的民题，可供学生备考练习. 而实战篇则囊括了近些年全部的全国大学生数学竞赛的真题及解答，其中既有初赛试题也包含了决赛试题，供学生参考.
本书可供准备数学竞赛的老师和学生作为应试教程，也可供各类高等学校的大学生作为学习高等数学、线性代数和考研的参考书，特别有益于成绩优秀的大学生进一步提高高等数学水平. 本书也是这些年我们教学改革成果的体现，编者在编写过程中得到了哈尔滨工业大学数学系系主任王勇教授、吴勃英教授、薛小平教授以及数学分析教学中心的各位老师的大力支持和帮助，在此一并表示衷心的感谢.
由于时间仓促，水平有限，编写中难免存在不当和疏漏之处，请读者批评指正，编者表示万分感谢！
尹逊波
2014 年3 月
【目 录】
基础篇
第一章 知识点 // ( 3 )
第一部分 极限与连续 // ( 3 )
第二部分 一元函数微分学 // ( 6 )
第三部分 一元函数积分学 // ( 11 )
第四部分 向量运算与空间解析几何 // ( 17 )
第五部分 多元函数微分学 // ( 20 )
第六部分 多元函数积分学 // ( 23 )
第七部分 微分方程 // ( 30 )
第八部分 无穷级数 // ( 35 )
第九部分 行列式与矩阵 // ( 41 )
第十部分 n维向量空间与线性方程组 // ( 45 )
第十一部分 相似矩阵及二次型 // ( 49 )
第二章 基础自测题 // ( 58 )
(一) 极限与连续 // ( 58 )
(二) 一元微分学 // ( 60 )
(三) 一元积分学 // ( 61 )
(四) 微分方程、空间解析几何 // (63)
(五) 多元微分学 // ( 64 )
(六) 多元积分学 // ( 65 )
(七) 无穷级数 // ( 68 )
(八) 线性代数 // ( 69 )
基础自测题答案 // ( 72 )
提高篇
第三章 专题分析 // ( 83 )
专题一 极限与连续 // ( 83 )
专题二 一元微分学 // ( 95 )
专题三 一元积分学 // (110)
专题四 微分方程 // (132)
专题五 多元微分学与空间解析几何 // (138)
专题六 多元积分学 // (150)
专题七 无穷级数 // (173)
专题八 线性代数 // (189)
第四章 竞赛试题参考 // (221)
浙江省2004年大学生数学竞赛试题及参考答案(节选) // (221)
浙江省2006年大学生数学竞赛试题及参考答案(节选) // (225)
浙江省2007年大学生数学竞赛试题及参考答案 // (228)
浙江省2008年大学生数学竞赛试题及参考答案 // (232)
天津市2004年大学生数学竞赛试题及参考答案(节选) // (236)
天津市2006年大学数学竞赛试题及参考答案(节选) // (242)
天津市2008年大学数学竞赛试题及参考答案(节选) // (248)
天津市2011年大学数学竞赛试题及参考答案(节选) // (255)
天津市2013年大学数学竞赛试题及参考答案(节选) // (263)
广东省1991年大学生数学竞赛试题及参考答案 // (269)
湖南省2008年大学生数学竞赛试题与参考答案(节选) // (273)
湖南大学(2011年大学生)数学竞赛试题及参考答案 // (278)
湖南大学(2012年大学生)数学竞赛试题及参考答案 // (284)
哈尔滨工业大学大学生数学竞赛试题及参考答案 // (292)
北京理工大学大学生数学竞赛试题及参考答案 // (296)
上海交通大学大学生数学竞赛试题及参考答案 // (299)
大学生数学竞赛模拟试卷一 // (304)
大学生数学竞赛模拟试卷二 // (313)
实战篇
首届全国大学生数学竞赛预赛试卷及参考答案(非数学类，2009) // (327)
首届全国大学生数学竞赛决赛试卷及参考答案(非数学类，2010) // (332)
第二届全国大学生数学竞赛预赛试卷及参考答案(非数学类，2010) // (340)
第二届全国大学生数学竞赛决赛试卷及参考答案(非数学类，2011) // (347)
第三届全国大学生数学竞赛预赛试卷及参考答案(非数学类，2011) // (353)
第三届全国大学生数学竞赛决赛试卷及参考答案(非数学类，2012) // (359)
第四届全国大学生数学竞赛预赛试卷及参考答案(非数学类，2012) // (364)
第四届全国大学生数学竞赛决赛试卷及参考答案(非数学类，2013) // (371)
第五届全国大学生数学竞赛预赛试卷及参考答案(非数学类，2013) // (377)
第五届全国大学生数学竞赛决赛试卷(非数学类，2014) // (383)