【内容简介】
本书中包含了初等数论的基础知识，穿插了有关史料及费马、欧拉、高斯等数论大师的生平事迹，也介绍了许多数论名题及相关进展. 本书包括正文7章及附录：自然数的基本性质，整除性、素数及算术基本定理，带余除法、最大公因数及最小公倍数，辗转相除法与线性丢番图方程，同余式、剩余类及中国剩余定理，欧拉定理、费马小定理及威尔逊定理，二次剩余理论及其应用，作者提出的十个数论猜想. 本书起点较低，在每章后部配有习题，便于具有高中以上水平的读者自学.
本书可作为高等学校“初等数论”课程的人门教材，也可作为高中数学教师的参考用书.
【前 言】
数学是自然科学的女王，数论则是数学的女王.
一一高斯( Gauss ，1777一1855 )
上帝创造了自然数，其他(数学工作)都是人造的.
一一克罗内克(L . Kronecker)
数论是研究整数性质的一个重要数学分支，被大数学家高斯称为“数学的女王”我国古代数学家秦九韶、现代数学家华罗庚与陈景润等都在这一领域作出过杰出的贡献.
初等数论致力于用初等方法研究整数的基本性质.
编写本书时，我们参考了教育部对高中“初等数论初步”的要求，也兼顾到大学“初等数论”课程应涵盖的基本内容. 书中包含了规定的初等数论的基础知识，穿插了有关史料及费马(P. Fermat ，1601 -1665) 、欧拉( Euler，1707一1783)、高斯等数论大师的生平事迹，也介绍了许多数论名题（如哥德巴赫( Goldbach，1690一1764 )猜想、费马大定理）及相关进展，并提供了有关网址供同学们查阅进一步的文献资料.
为让学有余力的同学能学到更多、更深入的东西，书中也配备了少量较难的定理、例题及习题. 标以 * 的部分不属于高中生必须掌握的范围，但有助于加深同学们对基础知识的理解并开拓同学们的视野. 这部分内容可供学生课外阅读，老师也可选择性地教一些.
著名的“Number Theory Web”(网址为http：//www. numbertheory. org/)收集了几乎所有关于数论的重要信息，R. K. Guy的名著Unsolved Problems in Number Theory《数论中未解决问题》第3版（德国施普林格(Springer)出版社，2004年）包含了大量各式各样的未解决难题及相关参考文献，这些值得推荐给讲授“基础数论入门”的老师们.
孙智伟(南京大学数学系)
2013年9月16日
【目 录】
第1章 自然数的基本性质 //(1)
习题1 //(6)
第2章 整除性、素数及算术基本定理 //(8)
习题2 //(18)
第3章 带余除法、最大公因数及最小公倍数 //(20)
习题3 //(30)
第4章 辗转相除法与线性丢番图方程 //(32)
习题4 //(42)
第5章 同余式、剩余类及中国剩余定理 //(44)
习题5 //(56)
第6章 欧拉定理、费马小定理及威尔逊定理 //(57 )
习题6 //(67)
第7章 二次剩余理论及其应用 //(69)
习题7 //(84)
附录 作者提出的十个数论猜想 //(85)
基础数论入门
哈尔滨工业大学出版社
开本787mm x960mm1/16 印章 5.75 字数 120千字
版次2014年4月第1版2014年4月第1次印刷
书号ISBN 978 -7 -5603 -4189-7
18 .00 元