【内容提要】
本书主要介绍了直线与平面的一些特有性质，以及立体几何中的一些基本结论与最新研究成果. 全书共分为六章：第一章直线与平面，第二章多面角，第三章平行六面体，第四章四面体，第五章规则多面体，第六章曲面体.
本书适合高中师生、高等院校数学与应用数学专业师生，以及数学爱好者参考阅读.
【目 录】
第一章 直线与平面 // 1
1.1 线、面间平行与垂直的一些性质 // 1
1.2 二面角的平分平面 // 6
1.3 共线、共点、共而问题 // 7
1.4 异面直线及其相关问题 // 14
1.5 长度、面积的射影 // 34
第二章 多面角 // 37
2.1 三面角 // 37
2.2 凸多面角 // 48
第三章 平行六面体 // 53
3.1 平行六面体的对角线 // 53
3.2 平行六而体与球、面积、体积问题 // 54
第四章 四面体 // 61
4.1 射影定理与余强定理 // 61
4.2 体积、正馆定理、六棱构造四面体法 // 62
4.3 二面角及其平分平面 // 69
4.4 外援平行六面体、对棱所成角及距离 // 72
4.5 重心 // 76
4.6 外接球 // 81
4.7 垂心与十二点球 // 88
4.8 内切球与旁切球 // 95
4.9 棱切球 // 100
4.10 半外接半棱切球与半棱切半内切球 // 109
4.11 特殊点重合的情况 // 115
4.12 等而四面体与正四面体 // 123
4.13 直角四面体 // 137
第五章 规则多面体 // 143
5.1 正多面体 // 143
5.2 半正多面体 // 164
5.3 正多面体和半正多面体的对偶多面体 // 218
5.4 Johnson 多面体 // 256
5.5 Kepler-Poinsot 多面体 // 408
5.6 均匀多面体 // 418
5.7 正多面体的复合多面体 // 527
第六章 曲面体 // 533
6.1 球面多边形 // 533
6.2 圆锥和圆柱的截线 // 560
6.3 环与牟合方盖 // 565
附录A 一元三次方程、一元四次方程的解法 // 569
附录B 特殊角的三角函数值 // 575
索引 // 581
参考文献 // 591
编辑手记 // 593