【内容提要】
本书共分六章，前两章是全书的基础，介绍了集合论的有关知识以及勒贝格测度理论；第三、四、五章是本书的核心部分，着重介绍了可测函数、可测函数列的收敛性定理、勒贝格积分理论，并将黎曼积分的微积分学基本结果推广到更一般的函数类；第六章简要介绍 空间，讨论了勒贝格可积函数类的整体结构及其相互关系。
本书可作为高等院校数学系本科生实变函数课程的教材或教学参考书，也可作为自学用书。
【目 录】
序章//1
第一章 集合与点集//7
§1.1 集合及其运算//7
§1.2 映射与集的对等//12
§1.3 可列集//18
§1.4 中开集、闭集及其性质//25
§1.5 中点集间的距离//30
§1.6 一维开集的构造与康托尔集//36
第一章习题//43
第二章 勒贝格测度//47
§2.1 一维有界开集、闭集的测度//14
§2.2 一维有界集的外测度、内测度//54
§2.3 一维有界可测集及性质//57
§2.4 关于测度的几点注记//67
第二章习题//74
第三章 可测函数//77
§3.1 可测函数及其性质//78
§3.2 可测函数列的收敛性//87
§3.3 可测函数与连续函数//96
第三章习题//100
第四章 勒贝格积分//103
§4.1 勒贝格积分的定义//103
§4.2 勒贝格积分的性质//109
§4.3 勒贝格积分的极限定理//117
§4.4 勒贝格积分与黎曼积分//127
§4.5 乘积测度与富比尼定理*//132
第四章习题//140
第五章 微分与不定积分//145
§5.1 单调函数的可微性//145
§5.2 有界变差函数//153
§5.3 绝对连续函数与不定积分//159
第五章习题//166
第六章 空间*//169
§6.1 空间基本概念及不等式//169
§6.2 正交系与线性相关性//177
§6.3 空间//186
第六章习题//195
第七章 附录//197
人物传记//211
索引//223
参考文献//227