【内容提要】
本书是为快速提高考生的高考数学解题水平和技巧而编写的高考第一轮复习用书。本书从历年高考真题和国内外的书刊资料中筛选出185个重要题型，归纳总结了各种题型的解题方法和技巧，旨在开拓考生的视野，提高考生的解题速度。
本书是可以让学生“看了就懂，懂了就会，会了就对”的高考数学备考指南，同时配有精美电子课件免费赠送，是可以让老师备课变得轻松、倍感亲切的教学参考工具书，分为理科版和理科版，针对性强。本书是理科版，适合参加高考的理科学生使用。
【目 录】
第一章 集合与常用逻辑用语
第一节 集 合
题型1 集合的基本概念
题型2 集合间的基本关系
题型3 集合的运算
第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件
题型4 四种命题及关系
题型5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明
题型6 充分条件、必要条件中的含参数问题
第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
题型7 判断含逻辑联结词的命题的真假
题型8 全（特）称命题的否定
题型9 根据命题真假求参数的范围
第二章 函 数
第一节 函数的概念及其表示
题型10 映射与函数的概念
题型11 同一函数的判断
题型12 函数解析式的求法
题型13 函数定义域的求解
题型14 函数值域的求解
第二节 函数的基本性质——奇偶性、单调性、周期性
题型15 函数的奇偶性
题型16 函数的单调性（区间）
题型17 函数的周期性
题型18 函数性质的综合
第三节 二次函数与幂函数
题型19 二次函数图像的应用
题型20 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系
题型21 二次方程 的实根分布及条件
题型22 二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题
题型23 二次函数图像恒成立问题
题型24 幂函数的定义及基本性质
题型25 幂函数性质的综合应用
第四节 指数函数与对数函数
题型26 指（对）数运算及指（对）数方程、指（对）数不等式
题型27 指数函数与对数函数的图像及性质
题型28 指数函数与对数函数中的恒成立问题
第五节 函数的图像及应用
题型29 判断函数的图像
题型30 函数图像的应用
第六节 函数的综合
题型31 函数与数列的综合
题型32 函数与不等式的综合
题型33 函数中的创新题
第三章 导 数
第一节 导数的概念与运算
题型34 导数的定义
题型35 求函数的导数
题型36 导数的几何意义
第二节 导数的应用
题型37 利用导函数研究函数的图像
题型38 利用导数研究函数的单调性
题型39 利用导函数研究函数的极值与最值
题型40 方程解（函数零点）的个数问题
题型41 不等式恒成立与存在性问题
题型42 利用导数证明不等式
题型43 导数在实际问题中的应用
第三节 定积分和微积分基本定理
题型44 定积分的计算
题型45 求曲边梯形的面积
第四章 三 角 函 数
第一节 三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式
题型46 终边相同的角的集合的表示与识别
题型47 等分角的象限问题
题型48 弧长与扇形面积公式的计算
题型49 三角函数定义题
题型50 三角函数线及其应用
题型51 象限符号与坐标轴角的三角函数值
题型52 同角求值——-条件中出现的角和结论中出现的角是相同的
题型53 诱导求值与变形
第二节 三角函数的图像与性质
题型54 已知解析式确定函数性质
题型55 根据条件确定解析式
题型56 函数的值域（最值）
题型57 三角函数图像变换
第三节 三角恒等变换
题型58 两角和与差公式的证明
题型59 化简求值
第四节 解 三 角 形
题型60 正弦定理的应用
题型61 余弦定理的应用
题型62 判断三角形的形状
题型63 正、余弦定理与向量的综合
题型64 解三角形的综合应用
第五章 平 面 向 量
第一节 向量的线性运算
题型65 共线向量的基本概念
题型66 平面向量的线性表示
题型67向量共线的运用
题型68 平面向量基本定理及应用
题型69 向量与三角形的四心
题型70 向量的坐标运算
题型71 向量平行（共线）的坐标表示
第二节 平面向量的数量积
题型72 平面向量的数量积
第六章 数 列
第一节 等差数列与等比数列
题型73 等差、等比数列的通项及基本量的求解
题型74 等差、等比数列的求和
题型75 等差、等比数列的性质及其应用
题型76 判断或证明数列是等差、等比数列
题型77 等差数列与等比数列的综合应用
第二节 数列的通项公式与求和
题型78 数列通项公式的求解
题型79 数列的求和
第三节 数列的综合
题型80 数列与不等式的综合
第七章 不 等 式
第一节 不等式的性质与基本不等式
题型81 不等式的性质
题型82 比较数（式）的大小与比较法证明不等式
题型83 已知不等式的关系，求目标式的取值范围
第二节 基本不等式及其应用
题型84 基本不等式及其应用
题型85 利用基本不等式求函数最值
题型86 利用基本不等式证明不等式
第三节 不等式的解法
题型87 不等式的解法
题型88 绝对不等式的解法
第四节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
题型89 二元一次不等式组表示的平面区域
题型90 平面区域的面积
题型91 求解目标函数的取值范围（或最值）
题型92 求解目标函数中参数的取值范围
题型93 简单线性规划问题的实际运用
第五节 不等式的综合
题型94 不等式恒成立问题中求参数的取值范围
题型95 函数与不等式综合
第八章 立 体 几 何
第一节 空间几何体及其表面积和体积
题型96 几何体的表面积与体积
题型97 旋转体的表面积、体积与球面距离
题型98 几何体的外接球与内切球
第二节 空间几何体的直观图与三视图
题型99 斜二测画法与直观图
题型100 空间几何体的三视图
第三节 空间点、直线、平面之间的关系
题型101 证明"点共面"、"线共面"或"点共线"及"线共点
题型102 截面问题
题型103 异面直线的判定
第四节 直线、平面平行的判定与性质
题型104 证明空间中直线、平面的平行关系
题型105 与平行有关的探究开放性问题
第五节 直线、平面垂直的判定与性质
题型106 证明空间中直线、平面的垂直关系
题型107 与垂直有关的探究开放性问题
第六节 空间向量与立体几何
题型108 空间向量及其运算
题型109 空间向量在空间点、线、面位置关系证明中的应用
题型110 空间角的计算
题型111 点到平面距离的计算
题型112 立体几何中的开放性问题
第九章 直线与圆的方程
第一节 直线的方程
题型113 倾斜角与斜率的计算
题型114 直线的方程
题型115 两直线位置关系的判定
题型116 有关距离的计算
题型117 对称问题
第二节 圆 的 方 程
题型118 求圆的方程
题型119 用二元二次方程表示圆的一般方程的充要条件
题型120 点与圆的位置关系判断
题型121 直线系方程和圆系方程
题型122 与圆有关的轨迹问题
题型123 与圆有关的最值或取值范围问题
第三节 直线与圆、圆与圆的位置关系
题型124 直线与圆的位置关系
题型125 圆与圆的位置关系及其应用
第十章 圆 锥 曲 线
第一节 椭圆及其性质
题型126 椭圆的定义与标准方程
题型127 离心率的值及取值范围
题型128 焦点三角形
第二节 双曲线及其性质
题型129 双曲线的定义与标准方程
题型130 双曲线的渐近线
题型131 离心率的值及取值范围
题型132 焦点三角形
第三节 抛物线及其性质
题型133 抛物线的定义与方程
题型134 与抛物线有关的距离和最值问题
题型135 抛物线中三角形、四边形的面积问题
第四节 曲线与方程
题型136 求动点的轨迹方程
第五节 直线与圆锥曲线
题型137 直线与圆锥曲线的位置关系
题型138 弦长与面积问题
题型139 中点弦问题
题型140 平面向量在解析几何中的应用
题型141 定点问题
题型142 定值问题
题型143 最值问题
第十一章 算 法 初 步
题型144 程序框图中的数列问题
题型145 程序框图中分段函数求值问题
题型146 程序框图中的概率统计问题
题型147 程序框图中数的比较大小问题
题型148 程序框图在解决其他问题中的应用
题型149 算法案例
第十二章 计数原理
第一节 计数原理与简单排列组合问题
题型150 分类计数原理与分步计数原理
第二节 排列和组合
题型151 排列数与组合数的推导、化简和计算
题型152 与排列相关的常见问题
题型153 与组合相关的常见问题
第三节 二项式定理
题型154 二项式定理展开式的通项及系数
题型155 二项式定理的应用
第十三章 概率与统计
第一节 概率及其计算
题型156 古典概型
题型157 几何概型的计算
第二节 随机变量及其分布
题型158 概率的计算
题型159 离散型随机变量的分布列及其数学期望与方差
题型160 正态分布
第三节 统计与统计案例
题型161 抽样方式
题型162 样本分析——-用样本估计总体
题型163 线性回归方程
题型164 独立性检验
第十四章 推理与证明
第一节 合情推理与演绎推理
题型165 归纳推理
题型166 类比推理
第二节 证 明
题型167 综合法与分析法证明
题型168 反证法证明
题型169 数学归纳法
第十五章 数系的扩充与复数的引入
题型170 复数的概念及分类
题型171 与共轭复数、复数相等有关的问题
题型172 复数的模
题型173 复数的代数运算
题型174 复数的几何意义
第十六章 选 讲 内 容
第一节 几何证明选讲（选修4-1）
题型175 相似三角形
题型176 相交弦定理、切割线定理及其应用
题型177 四点共圆
题型178 空间图形问题转化为平面问题
第二节 极坐标与参数方程（选修4-4）
题型179 极坐标方程化直角坐标方程
题型180 直角坐标方程化极坐标方程
题型181 参数方程化普通方程
题型182 普通方程化参数方程
题型183 参数方程与极坐标方程的互化
第三节 不等式选讲（选修4-5）
题型184 含绝对值的不等式
题型185 不等式的证明
最有效训练题
参考答案