【内容提要】
《洞穿高考数学解答题核心考点》是为快速提高考生高考数学解答题的解题能力而编写的考前第二轮复习用书，分为理科版和文科版，系统介绍了高考数学解答题的七大板块：三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数、数列与不等式及创新题、选修内容.本书从历年高考真题和众多经典模拟题中筛选核心考点，归纳并总结出各类考点的解题方法和技巧，解法快捷，旨在帮助考生“秒杀”高考解答题，达到口述回答解答题的从容境界.
本书为理科版，适合高考理科学生、高中数学教师、高考数学命题与考试研究者，以及广大数学爱好者参考使用.
【目 录】
第一部分 解答题核心考点及核心预测题
第一章 三角函数
核心考点一 三角函数的图像和性质..
方向一：研究三角函数的性质
方向二：利用图像和性质确定解析式
方向三：图像变换问题
方向四：以平面向量为载体的综合问题
核心考点二 解三角形
方向一：边、角、面积问题
方向二：三角形中的取值范围及最佳问题
三角函数核心预测题
第二章 立体几何
核心考点一 空间中平行与垂直位置关系的推理证明
方向一：平行关系的证明
方向二：垂直关系的证明
方向三：空间几何体中位置关系的探究
核心考点二 空间角的计算及空间向量的应用
方向一：异面直线所成的角
方向二：直线与平面所成的角
方向三：二面角的 平 面 角
方向四：空间角的探究性问题
核心考点三 空间距离及空间几何体体积的计算
方向一：点到平面的距离的求解
方向二：空间几何体的体积
立体几何核心预测题
第三章 概率统计
核心考点一 离散型随机变量的分布列及期望
核心考点二 数据抽样和分析——频率分布直方图的制作和分析
概率统计核心预测题
第四章 解析几何
核心考点一 求动点的轨迹方程
核心考点二 平面向量在解析几何中的应用
方向一：利用向量的数量积解决夹角(钝、锐、直)问题
方向二：利用向量知识解决共线问题
核心考点三 圆锥曲线中定点、定值、最值问题
方向一：定点问题
方向二：定值问题
方向三：最值问题
核心考点四 利用几何性质巧解解析几何问题
解析几何核心预测题
第五章 函数与导数
核心考点一 (含参)函数的单调性(区间)与极值、最值
方向一：(含参)函数的单调性（区间)
方向二：函数极值问题的求解
方向三：函数在给定区间上的最佳
核心考点二 根据含参函数在区间上具有单调性、无单调性或存在单调区间，求参数范围
方向一：含参函数在区间上具有单调性，求参数的范围
方向二：含参函数在区间上不单调，求参数范围
方向三：含参函数存在单调区间，求参数范围
核心考点三 函数的零点问题
方向一：方程解(函数零点)的个数问题
方向二：验证零点存在性的赋值理论
方向三：函数零点问题中有关双零点关系的探究
核心考点四 不等式恒成立与存在性问题
方向一：在不等式恒成立条件下，求参数的取值范围问题
方向二：在不等式有解条件下，求参数的取值范围问题
方向三：对同时含有“任意”、“存在”等量词的不等式成立条件下，求参数的取值范围问题
核心考点五 利用导数证明不等式
函数与导数核心预测题
第六章 数列与不等式及创新题
核心考点一 等差数列与等比数列的综合
方向一：等差数列与等比数列基本量、性质等问题
方向二：等差数列与等比数列的相互转化问题
方向三：等差数列与等比数列的交汇问题
核心考点二 求解数列的通项公式与前项和公式
核心考点三 数列与不等式的综合
方向一：数列单调性的判断及应用
方向二：在不等式恒成立条件下，求参数的取值范围问题
方向三：不等式的证明
核心考点四 数列创新题中的推理与证明
方向一：归纳与递推
方向三：奇偶性分析
数列与不等式及创新题核心预测题
第七章 选修内容
几何证明选讲（选修4-1）
核心考点一 相似三角形及射影定理
方向一：A字型和8字型
方向二：子母型
方向三：双垂直型
方向四：一线三角型
核心考点二 与圆有关的性质及定理
方向一：圆周角定理
方向二：四点共圆的性质与判定定理
方向三：圆的切线的性质及判定定理
方向四：相交弦及切割线定理
方向五：弦切角定理
坐标系与参数方程（选修4-4）
核心考点三 参数方程与普通方程、极坐标系与直角坐标系的互化
方向一：参数方程与普通方程、坐标系与直坐标系的互化及简单计算
方向二：利用参方程求值
方向三：利用参数方程求解范围（最值）
核心考点四 参数方程中参数的几何意义
不等式选讲（选修4-5）
核心考点五 含绝对值不等式及其解法
方向一：掌握含绝对值的不等式问题
方向二：已知含绝对值不等式的解集，求参数的取值范围
方向三：已知含绝对值不等式解集的子集，求参数的范围
核心考点六 基本不等式、柯西不等式的应用
核心考点七 不等式证明的几种方法
选修内容核心预测题
第二部分 变式题与核心预测题参考答案
第一章 三角函数变式题与核心预测题参考答案
第二章 立体几何变式题与核心预测题参考答案
第三章 概率统计变式题与核心预测题参考答案
第四章 解析几何变式题与核心预测题参考答案
第五章 函数与导数变式题与核心预测题参考答案
第六章 数列与不等式及创新题变式题与核心预测题参考答案
第七章 选修内容变式题与核心预测题参考答案