【内容提要】
本书全面系统地介绍了摆线系的基本知识. 并利用微积分的知识推证摆线的各种重要性质和计算公式. 读者可从小学到用解析几何、微积分来研究轨迹曲线性质的一套解决问题的方法和思想.
本书适合高中生、大学低年级学生以及数学爱好者阅读和收藏.
【目 录】
第1章 摆线//1
1 摆线的基本概念//l
2 摆线的重要的计算公式// 11
3 摆线的切线和法线//23
4 摆线的等时性//29
5 最速降线//47
6 摆线的分类//67
第2章 外摆线//73
1 外摆线的概念//73
2 与外摆线有关的计算公式//82
3 外摆线的切线和法线//89
4 心脏线//93
5 蚌线//98
6 外摆线的分类//104
7 三等分任意一个角//110
第3章 内摆线// 116
1 内摆线的概念//116
2 与内摆线有关的计算公式//121
3 内摆线的切线和法线//130
4 星形线//135
5 内摆线的分类//141
第4章 摆线族//148
1 迂回外摆线//148
2 摆线族// 151
3 摆线族方程//153
第5章 摆线的渐屈线和渐伸线//160
1 渐屈线的基本概念// 160
2 摆线的渐屈线//161
3 外摆线的渐屈线//164
4 内摆线的渐屈线//171
5摆线的渐伸线//179
第6章 摆线的等距线//183
1 等距线慨念//183
2 等距线的方程//185
第7章 摆线族的应用//191
1 齿轮传动//191
2 摆线齿//193
3 摆线针轮行星减速器//195
4 旋转式发动机//198
第8章 一般曲线上的摆线//200
1 平面摆线的定义//200
2 平面摆线的若干性质//205
3 面积计算//209
第9章 摆线的实际应用//212
1 齿轮//214
2 渐开线齿轮//218
3 摆线齿轮//219
4 行星传动齿轮//221
5 余摆线真空泵//223
6 摆线针轮传动//226
7 农业机械中的长幅摆线//227
8 中国古代的齿轮的应用//228
结束语//234